अध्याय 3: आव्यूह — समाधान

आव्यूह के NCERT समाधान (अध्याय 3, NCERT कक्षा 12 गणित) — हर प्रश्न और उत्तर सिर्फ़ अंतिम उत्तर नहीं, बल्कि पूरी तरह चरण-दर-चरण हल किया गया। आप आव्यूह की पाठ्यपुस्तक का अध्याय भी पढ़ सकते हैं।

• आव्यूह — व्यवस्थित आँकड़ों का माध्यम — आव्यूह को एक ऐसी जालीनुमा संरचना के रूप में प्रस्तुत किया गया है जो संख्याओं या फलनों को पंक्ति और स्तंभ के अनुसार संग्रहीत करती है; उसकी कोटि (m × n) उसका आकार निर्धारित करती है। विशेष आकारों — पंक्ति, स्तंभ, वर्ग, विकर्ण, अदिश, तत्समक और शून्य आव्यूह — की पहचान उनके साथ काम करने के नियमों की नींव रखती है।
• आव्यूहों पर संक्रियाएँ — अध्याय यह परिभाषित करता है कि आव्यूहों को कब जोड़ा, गुणित या अदिश से गुणित किया जा सकता है। गुणन के लिए भीतरी विमाओं का मेल आवश्यक है और, साधारण संख्याओं के विपरीत, क्रम महत्त्वपूर्ण है: AB प्रायः BA के बराबर नहीं होता, भले ही दोनों परिभाषित हों।
• संरचना और व्युत्क्रमणीयता — पंक्तियों और स्तंभों को उलटने से परिवर्त मिलता है, जो किसी भी वर्ग आव्यूह को सममित और विषम-सममित भागों में विभाजित करता है। अध्याय का समापन व्युत्क्रमणीय आव्यूहों से होता है, जिनका अद्वितीय प्रतिलोम भाग की भाँति काम करता है और (AB)⁻¹ = B⁻¹A⁻¹ को संतुष्ट करता है।

• कक्षा 12 के सभी समाधान
• अंग्रेज़ी — Flamingo
• अंग्रेज़ी — Vistas