अध्याय 13: परिवहन संग्रहालय

कक्षा 4 गणित एनसीईआरटी पाठ्यपुस्तक (गणित मेला) का अध्याय 13, "परिवहन संग्रहालय", अमाला, राही और फ़रज़ान की परिवहन संग्रहालय यात्रा के माध्यम से बहु-अंकीय गुणन और शेषफल सहित भाग सिखाता है — इसमें 10 और 100 से गुणा, 15 तथा 14 के पहाड़े, क्षेत्र-आरेख गुणन और वास्तविक जीवन की वाहन-आधारित शाब्दिक समस्याएँ शामिल हैं।

• 10 और 100 से गुणन — स्थानीय मान की भाषा — किसी संख्या को 10 से गुणा करने पर उत्तर दहाइयों में मिलता है — उदाहरण के लिए 26 × 10 = 26 दहाई = 260। 100 से गुणा करने पर उत्तर सैकड़ों में मिलता है — जैसे 15 × 100 = 15 सैकड़े = 1500। विद्यार्थी 20, 30, 200, 500 जैसे 10 और 100 के गुणजों से भी गुणा करना सीखते हैं। दहाइयों और सैकड़ों की यह भाषा आगे के सभी बड़े गुणन की आधारशिला है।
• विभक्त कर और दुगुना कर पहाड़े बनाना — विद्यार्थी 15 के पहाड़े की रचना 15 को 10 और 5 में विभक्त करके, आंशिक गुणनफल अलग-अलग निकालकर और फिर जोड़कर करते हैं — जैसे 5 × 15 = 5 × 10 + 5 × 5 = 50 + 25 = 75। 14 के पहाड़े की रचना 14 को दो समान 7-7 के समूहों में बाँटकर दुगुना करने की प्रक्रिया से होती है — जैसे 3 × 14 = 3 × 7 का दुगुना = 42। अध्याय विद्यार्थियों से 5 और 15 के पहाड़ों की तुलना कर पैटर्न खोजने तथा 11 से 20 तक सभी पहाड़े बनाने का आग्रह करता है।
• क्षेत्र-आरेख विभाजन से बहु-अंकीय गुणन — बड़े गुणनफलों जैसे 15 × 14 (खिलौना रेलगाड़ी में बच्चे) और 64 × 152 (वंदे भारत मिशन में यात्री) के लिए अध्याय क्षेत्र-आरेख का उपयोग करता है जिसमें प्रत्येक गुणनखंड को दहाइयों और इकाइयों में तोड़कर उप-गुणनफल अलग निकाले जाते हैं और अंत में जोड़े जाते हैं। 15 × 14 = 100 + 40 + 50 + 20 = 210; 64 × 152 = 9,728।
• शेषफल सहित भाग — भाग में शेषफल की अवधारणा व्यावहारिक स्थितियों से समझाई गई है — 324 बच्चों को 14 सीटों वाले डिब्बों में बाँटने पर 2 बच्चे शेष रह जाते हैं; 960 प्रतिभागियों को 64-64 के समूहों में बाँटने पर 15 नौकाएँ बनती हैं और कोई शेष नहीं रहता। विद्यार्थी क्रमिक घटाव से भागफल ज्ञात करते हैं। शेष बची संख्या को 'शेषफल' कहा जाता है।

1. 01अमाला, राही और फ़रज़ान — ये तीन बच्चे परिवहन संग्रहालय में भ्रमण करते हैं जहाँ भारत में उपयोग होने वाले परिवहन के विभिन्न साधन प्रदर्शित हैं, जिनमें पुराने समय के अनेक वाहन भी हैं
2. 02रहस्यमय आव्यूह (Mystery Matrix) गतिविधि में पीले बक्सों को 1-अंकीय गुणकों से इस तरह भरना होता है कि पंक्तियों और स्तंभों के गुणनफल क्रमशः नारंगी और नीले बक्सों में दिए गए मानों से मेल खाएँ
3. 03राही को 15 डिब्बों वाली खिलौना रेलगाड़ी दिखती है जिसके प्रत्येक डिब्बे में 14 विद्यार्थी बैठ सकते हैं; क्षेत्र-आरेख से 15 × 14 = 210 निकाला जाता है
4. 04अमाला वंदे भारत मिशन की जानकारी पढ़ती है — प्रथम सप्ताह में 64 विमानों ने उड़ान भरी, प्रत्येक में 152 यात्री थे; 64 × 152 = 9,728 यात्री
5. 05फ़रज़ान केरल की प्रसिद्ध सर्प नौका (स्नेक बोट) देखता है — नौकाएँ 30 से 35 मीटर लंबी होती हैं, 64-128 व्यक्तियों द्वारा चलाई जाती हैं, तकनीक 800 वर्ष पुरानी है; वल्लम काली जुलाई–सितंबर के बीच आयोजित होती है और ओणम के साथ समाप्त होती है
6. 06960 प्रतिभागियों को 64 की नौकाओं में बाँटने पर 960 ÷ 64 = 15 नौकाएँ (शेषफल शून्य)
7. 07324 ÷ 14 = 23 डिब्बे, शेषफल 2 — शेषफल की अवधारणा यहाँ पहली बार पेश की जाती है
8. 0810 और 100 से भाग — एक किसान के चावल-बोरी प्रश्न से: 60 ÷ 10 = 6 बोरियाँ, 600 ÷ 100 = 6 बोरियाँ
9. 09पाँच मित्र (भुवन, मुन्ना, बलदेव, चिन्नू, सिद्धार्थ) ₹750 का टिकट अलग-अलग मूल्यवर्ग (₹200, ₹50, ₹20, ₹5 और ₹2) के नोटों और सिक्कों से खरीदते हैं