सारांश
कक्षा 4 गणित एनसीईआरटी पाठ्यपुस्तक (गणित मेला) का अध्याय 7, "स्वच्छतम गाँव", डेजी और लाऊ की मेघालय के मॉउलिननोोंग — एशिया के सबसे स्वच्छ गाँव — की विद्यालयीय यात्रा के बहाने हाथ की सफाई से जोड़, घटाव और पुनर्समूहन (regrouping) सिखाता है।
- खरीददारी और धन-गणित — डेजी और लाऊ सपन दादा की सब्ज़ी-रेहड़ी से खरीददारी करते हैं। मूल्य-सूची में सेम ₹95/कि.ग्रा., सीताफल ₹45/कि.ग्रा., मूली ₹23/कि.ग्रा., प्याज ₹32/कि.ग्रा., आलू ₹37/कि.ग्रा., रतालू ₹45/कि.ग्रा., चीकू ₹70/कि.ग्रा., पपीता ₹65/कि.ग्रा. और केला ₹55/कि.ग्रा. शामिल हैं। छात्र दो मूल्य जोड़कर कुल और ₹163 की खरीददारी की अनेक संभावनाएँ निकालते हैं।
- शेष राशि लौटाना और अज्ञात संख्याएँ — उदया दीदी की किराने की दुकान में डेजी और लाऊ ग्राहकों को सही शेष राशि दिलाने में मदद करते हैं। कुछ प्रश्नों में मूल्य और भुगतान राशि दी है, शेष निकालनी है; कुछ में शेष और भुगतान दिया है, मूल्य ज्ञात करना है। राशियाँ ₹37 से ₹580 तक हैं।
- पुनर्समूहन के साथ जोड़ (अंकों का आगे ले जाना) — अध्याय तीन अंकों का जोड़ इकाई, दहाई और सैकड़ा टोकन मॉडल से चरण-दर-चरण सिखाता है। यात्रा में 438 + 476 = 914 बच्चे, शिक्षक 24 + 28 = 52, पुसाव नाश्ते पर ₹38 + ₹16। 10 इकाइयाँ = 1 दहाई और 10 दहाइयाँ = 1 सैकड़ा का सिद्धांत समझाया जाता है। पाठ्यपुस्तक 'carrying' की जगह 'पुनर्समूहन' शब्द का उपयोग करती है।
- पुनर्समूहन के साथ घटाव और पहेलियाँ — घटाव प्राकृतिक रूप से सामने आता है — 83 − 46 बच्चे, 438 − 215 और 310 − 179 जैसी समस्याएँ। एक त्रिभुज-संख्या पहेली में 1 से 6 तक की संख्याएँ इस तरह रखनी हैं कि प्रत्येक भुजा का योग 9 (और फिर 10) हो। 'संख्या-जोड़ी खोज' ग्रिड गतिविधि में छात्र आसन्न जोड़ियों का सबसे बड़ा/छोटा योग और अंतर ढूँढते हैं।
मुख्य बिंदु और सूत्र
- 01अध्याय मॉउलिननोोंग में स्थापित है — ईस्ट खासी हिल्स, मेघालय में एशिया का सबसे स्वच्छ गाँव; 77 परिवार, 414 व्यक्ति, खासी जनजाति
- 02सब्ज़ी-मूल्य सूची में सेम ₹95/कि.ग्रा., केला ₹55/कि.ग्रा., मूली ₹23/कि.ग्रा. सहित अनेक फल-सब्ज़ियाँ शामिल हैं
- 03पुनर्समूहन के साथ जोड़ — इकाई-दहाई-सैकड़ा टोकन मॉडल; 438 + 476 = 914 बच्चे यात्रा पर जाते हैं
- 04पुनर्समूहन के साथ घटाव — 1 दहाई = 10 इकाइयाँ और 1 सैकड़ा = 10 दहाइयाँ के सिद्धांत से
- 05शेष-राशि गतिविधि — ₹500 तक की राशियों में अज्ञात मूल्य, भुगतान या शेष ज्ञात करना
- 06त्रिभुज पहेली — 1 से 6 की संख्याएँ रखें ताकि प्रत्येक भुजा का योग 9 और फिर 10 हो
- 07'संख्या-जोड़ी खोज' ग्रिड — आसन्न संख्याओं का सबसे बड़ा/छोटा योग और अंतर खोजना
- 08सांस्कृतिक संदर्भ — पुसाव (मावरांगलांग गाँव का खासी पारंपरिक नाश्ता) और जिंगमाहम जड़ों से निर्मित सेतु (लिविंग रूट ब्रिज)
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
01कक्षा 4 गणित मेला का अध्याय 7 किस विषय पर है?
यह मेघालय के मॉउलिननोोंग गाँव की विद्यालयीय यात्रा पर आधारित है। डेजी और लाऊ सब्ज़ियाँ खरीदते हैं, शेष राशि लौटाने में मदद करते हैं और यात्रा से जुड़ी जोड़-घटाव की समस्याएँ हल करते हैं।
02मॉउलिननोोंग क्या है और इसे अध्याय में क्यों शामिल किया गया है?
मॉउलिननोोंग ईस्ट खासी हिल्स, मेघालय में शिलांग से NH206 पर 79 कि.मी. दूर स्थित गाँव है। इसे एशिया का सबसे स्वच्छ गाँव कहा जाता है और यहाँ 77 परिवार (414 व्यक्ति) खासी जनजाति के रहते हैं। अध्याय इसे सभी गणित गतिविधियों के वास्तविक जीवन-संदर्भ के रूप में उपयोग करता है।
03इस अध्याय में कौन-से गणित-विषय हैं?
पुनर्समूहन के साथ 2 और 3 अंकों का जोड़-घटाव, धन-गणना (मूल्य, शेष राशि और अज्ञात संख्याएँ), अनुमान और त्रिभुज-संख्या पहेली तथा 'संख्या-जोड़ी खोज' जैसी तार्किक पहेलियाँ।
04जोड़ में पुनर्समूहन कैसे समझाया गया है?
इकाई, दहाई और सैकड़ा के टोकन मॉडल का उपयोग किया गया है। जब इकाइयाँ 9 से अधिक हो जाती हैं तो 10 इकाइयों को 1 दहाई में पुनर्समूहित किया जाता है; जब दहाइयाँ 9 से अधिक हों तो 10 दहाइयों को 1 सैकड़े में। पाठ्यपुस्तक 'पुनर्समूहन' शब्द का उपयोग करती है।
05अध्याय की कहानी में कितने बच्चे मॉउलिननोोंग जाते हैं?
डेजी और लाऊ के विद्यालय से 438 और पड़ोस के विद्यालय से 476 बच्चे मिलकर 914 बच्चे यात्रा पर जाते हैं। उनके साथ 24 + 28 = 52 शिक्षक होते हैं।
06त्रिभुज पहेली क्या है?
छात्र 1 से 6 तक की संख्याओं को त्रिभुज के छह स्थानों में इस प्रकार रखते हैं कि प्रत्येक भुजा का योग 9 हो। फिर वे उन्हीं संख्याओं को पुनर्व्यवस्थित करके प्रत्येक भुजा का योग 10 बनाने की कोशिश करते हैं।
07'संख्या-जोड़ी खोज' गतिविधि क्या है?
संख्याओं की एक ग्रिड दी जाती है और 'संख्या-जोड़ी' का अर्थ है आड़ी या खड़ी दिशा में आसन्न दो संख्याएँ। छात्र सबसे बड़े योग, सबसे छोटे योग, सबसे बड़े अंतर और सबसे छोटे अंतर वाली जोड़ी खोजते हैं।
08पुसाव क्या है और इसे अध्याय में कैसे उपयोग किया गया है?
पुसाव खासी पहाड़ियों के विशेष लाल चावल से बना पारंपरिक खासी नाश्ता है; मावरांगलांग गाँव इसके लिए प्रसिद्ध है। डेजी और लाऊ रास्ते में पुसाव खरीदते हैं — पहले ₹38 का और फिर ₹16 का — जिससे जोड़ की समस्या बनती है।
09घटाव में पुनर्समूहन कैसे दिखाया गया है?
टोकन आरेखों से चरण-दर-चरण — 83 − 46 में इकाई-स्तंभ पर घटाने के लिए 1 दहाई को 10 इकाइयों में बदला जाता है। 310 − 179 में सैकड़ा-से-दहाई और दहाई-से-इकाई दोनों पुनर्समूहन होते हैं।
10उदया दीदी की दुकान की शेष-राशि गतिविधि क्या है?
एक तालिका दी जाती है जिसमें कुछ मूल्य, भुगतान राशि या शेष राशि अज्ञात है। छात्र घटाव या जोड़ से अज्ञात निकालते हैं — जैसे ₹500 में से ₹435 का माल लेने पर शेष, या ₹200 में से ₹75 शेष रहने पर मूल्य ज्ञात करना।
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