अध्याय 4: हम हैं यात्री – 2

कक्षा 5 गणित एनसीईआरटी पाठ्यपुस्तक (गणित मेला) का अध्याय 4, "हम हैं यात्री – 2", स्थानीय मान का उपयोग करते हुए 5 अंकों तक की संख्याओं का जोड़-घटाव, क्रमागत संख्याओं के योगफल के नियम, विषम-सम संख्याओं की पहचान, पैलिंड्रोम संख्याएँ, और यात्रा व ईंधन से जुड़ी वास्तविक जीवन की शब्द-समस्याएँ सिखाता है।

• स्थानीय मान से जोड़ और घटाव — अध्याय इकाई, दहाई, सैकड़े, हज़ार और दस हज़ार के स्तंभों में अंकों को सीध में रखकर और आवश्यकता पड़ने पर पुनर्समूहन (carry/borrow) करके बड़ी संख्याओं का जोड़-घटाव सिखाता है। इसके लिए उत्तर-दक्षिण कॉरिडोर (1,855 किमी + 1,862 किमी = 3,717 किमी) जैसी वास्तविक यात्रा-स्थितियाँ उपयोग की जाती हैं।
• क्रमागत संख्याओं के नियम — छात्र 2, 3, 4 और 5 क्रमागत संख्याओं के योगफलों में नियम खोजते हैं — जैसे 2 क्रमागत संख्याओं का योग हमेशा विषम होता है और 3 क्रमागत संख्याओं का योग हमेशा 3 का गुणज। इस नियम का उपयोग करके 67 + 68 + 69 जैसे योग बिना सीधे जोड़े निकाले जाते हैं।
• त्वरित योग और अंतर की युक्तियाँ — अध्याय 100, 1,000 या 10,000 पाने के लिए कितना जोड़ना है, यह झटपट निकालने की विधि और 9 या 99 घटाने की सरल युक्ति सिखाता है। उदाहरण के लिए, 32 + 67 = 99 है, इसलिए 32 + 68 = 100।
• विषम और सम संख्याएँ — छात्र जोड़े बनाकर देखते हैं कि सम + सम = सम, विषम + विषम = सम, और विषम + सम = विषम। यह नियम बड़ी संख्याओं की प्रकृति जाँचने में काम आता है।
• समान योगफल वाले समूह बनाना — अध्याय की शुरुआती गतिविधि में दो समूहों के बीच संख्याओं की अदला-बदली करके दोनों का योगफल बराबर करना होता है — यह संख्या-बोध और रणनीतिक सोच को बढ़ाती है।

1. 015 अंकों (द.ह., ह., सै., द., इ.) तक की संख्याओं का जोड़-घटाव स्तंभ-विधि और पुनर्समूहन से सिखाया जाता है।
2. 02भारत का उत्तर-दक्षिण कॉरिडोर (श्रीनगर से कन्याकुमारी, 2019 में 3,717 किमी) और समुद्री मार्ग (मुंबई से चेन्नई, 2,700 किमी) वास्तविक यात्रा-संदर्भ देते हैं।
3. 03क्रमागत संख्याएँ वे होती हैं जो एक के बाद एक आती हैं बिना कोई छोड़े; 2 क्रमागत संख्याओं का योग विषम और 3 का योग 3 का गुणज होता है।
4. 04पैलिंड्रोम संख्याएँ आगे और पीछे से एक जैसी होती हैं — जैसे 22, 363, 404, 8,558।
5. 05त्वरित युक्ति: 32 + 67 = 99 से 32 + 68 = 100 — पूरक को 1 बढ़ाकर।
6. 06सम-विषम जोड़ के नियम: सम + सम = सम, विषम + विषम = सम, विषम + सम = विषम।
7. 07शब्द-समस्याएँ धन (अंबरीश की ₹ 92,375 की बचत), भार (8,250 किग्रा माल ढोने वाला ट्रक) और यात्रा-दूरियों पर आधारित हैं।