अध्याय 8: भार और धारिता

कक्षा 5 गणित एनसीईआरटी पाठ्यपुस्तक (गणित मेला) का अध्याय 8, "भार और धारिता", तौल मापने के पैमाने पढ़ना, मिलीग्राम, ग्राम, किलोग्राम, क्विंटल और टन के बीच रूपांतरण तथा मिलीलीटर और लीटर में धारिता मापना सिखाता है — और मिश्रित इकाइयों में जोड़, घटाव, गुणा और भाग के वास्तविक जीवन के अभ्यास कराता है।

• तौल मापने के पैमाने पढ़ना और भार की इकाइयाँ — विद्यार्थी विभिन्न प्रकार के तुला पढ़ने का अभ्यास करते हैं और सीखते हैं कि 1 कि.ग्रा. = 1,000 ग्रा., 100 कि.ग्रा. = 1 क्विंटल, और 1,000 कि.ग्रा. = 1 टन। दो तुलाओं पर — एक किलोग्राम में और एक ग्राम में — दिखाए गए थैलों का मिलान करके वे समझते हैं कि अलग-अलग इकाइयाँ एक ही माप व्यक्त कर सकती हैं।
• मिलीग्राम और अत्यंत हल्की वस्तुओं का भार — अध्याय में मिलीग्राम (मि.ग्रा.) का परिचय चींटी (1–5 मि.ग्रा.) और सोने के गहनों जैसी छोटी वस्तुओं के लिए दिया गया है। रूपांतरण: 1 ग्रा. = 1,000 मि.ग्रा., इसलिए 4 ग्रा. 100 मि.ग्रा. का गहना = 4,100 मि.ग्रा. — यह संबंध वैसा ही है जैसा किलोग्राम और ग्राम में।
• भार जोड़ना और घटाना — किराना दुकान के संदर्भ से विद्यार्थी मिश्रित भार जोड़ते और घटाते हैं जैसे 2 कि.ग्रा. 500 ग्रा. + 1 कि.ग्रा. 750 ग्रा. = 4 कि.ग्रा. 250 ग्रा.। अध्याय तीन समकक्ष विधियाँ बताता है: मानसिक पुनर्समूहन, कि.ग्रा. और ग्रा. अलग-अलग स्तंभ में जोड़ना, और पहले सब कुछ ग्राम में बदलना।
• भार गुणा और भाग करना — विद्यार्थी मिश्रित भार गुणा करना (जैसे 4×10 कि.ग्रा. 500 ग्रा. = 42 कि.ग्रा.) और बराबर बाँटना (जैसे 4 कि.ग्रा. 800 ग्रा. को 4 डिब्बों में बाँटने पर प्रत्येक में 1 कि.ग्रा. 200 ग्रा.) सीखते हैं — कि.ग्रा. और ग्रा. अलग-अलग मानकर या ग्राम में बदलकर।
• धारिता मापना: लीटर और मिलीलीटर — धारिता लीटर (ली.) और मिलीलीटर (मि.ली.) में मापी जाती है; 1 ली. = 1,000 मि.ली.। पानी की बोतलों, दूध की डिलीवरी, पेट्रोल पंप और जूस विक्रेता के वास्तविक उदाहरणों से धारिता के जोड़-घटाव में वही स्तंभ या रूपांतरण की विधियाँ अपनाई जाती हैं जो भार में उपयोग होती हैं।

1. 011 कि.ग्रा. = 1,000 ग्रा.; 100 कि.ग्रा. = 1 क्विंटल; 10 क्विंटल = 1 टन (1,000 कि.ग्रा. = 1 टन)।
2. 021 ग्रा. = 1,000 मि.ग्रा. — मिलीग्राम से चींटियाँ (1–5 मि.ग्रा.) और सोने के गहने जैसी हल्की वस्तुएँ मापी जाती हैं।
3. 03मिश्रित इकाइयों में भार (जैसे 3 कि.ग्रा. 500 ग्रा.) को गणना के लिए पूरी तरह ग्रा. (3,500 ग्रा.) में बदला जा सकता है।
4. 04मिश्रित भार का जोड़-घटाव कि.ग्रा. और ग्रा. अलग-अलग पुनर्समूहित करके अथवा ग्राम में बदलकर किया जा सकता है — दोनों से एक ही उत्तर मिलता है।
5. 05भार गुणा: कि.ग्रा. और ग्रा. के भाग अलग-अलग गुणा करके जोड़ें (जैसे 4×10 कि.ग्रा. 500 ग्रा. = 40 कि.ग्रा. + 2,000 ग्रा. = 42 कि.ग्रा.)।
6. 061 ली. = 1,000 मि.ली.; धारिता की समस्याओं में वही रूपांतरण और स्तंभ विधियाँ उपयोग होती हैं जो भार की समस्याओं में।
7. 07अध्याय के वास्तविक जीवन के शब्द-प्रश्न किराना खरीदारी, बेकरी, पेट्रोल पंप, दूध की डिलीवरी और सामुदायिक रसोई पर आधारित हैं।