अध्याय 2: रैखिक बहुपदों का परिचय

कक्षा 9 गणित एनसीईआरटी पाठ्यपुस्तक का अध्याय 2, "रैखिक बहुपदों का परिचय", एक चर वाले बहुपदों और उनकी घात का परिचय देता है, तथा मुख्यतः रैखिक बहुपदों (घात 1) पर केंद्रित है — रैखिक पैटर्न, वृद्धि और ह्रास, y = ax + b के रूप के संबंध, और उन्हें सरल रेखाओं के रूप में आलेखित करना।

• बहुपद और घात — बहुपद वे बीजगणितीय व्यंजक हैं जिन्हें उनके चर की उच्चतम घात के आधार पर वर्गीकृत किया जाता है। घात के अनुसार उन्हें अचर (0), रैखिक (1), द्विघाती (2) और घन (3) में बाँटा जाता है, जो पूरे अध्याय के लिए एक आधार-ढाँचा प्रदान करता है।
• रैखिक बहुपद विस्तार से — घात-1 का बहुपद जैसे 3z + 7 इस अध्याय का केंद्र-बिंदु है। किसी मान को प्रतिस्थापित करके इसे ज्ञात किया जाता है, जो इनपुट-आउटपुट प्रक्रिया के माध्यम से अमूर्त व्यंजक को ठोस संख्याओं में बदलती है।
• रैखिक पैटर्न, वृद्धि और ह्रास — वे अनुक्रम जिनमें क्रमागत पदों का अंतर नियत होता है, रैखिक व्यवहार प्रकट करते हैं। जब राशि एक नियत चरण से बढ़ती है तो यह रैखिक वृद्धि है; जब एक नियत चरण से घटती है तो यह रैखिक ह्रास है।
• सरल-रेखा संबंध — रैखिक संबंध को y = ax + b के रूप में लिखा जाता है और एक सरल रेखा के रूप में आलेखित किया जाता है। ढाल a रेखा की तीव्रता नियंत्रित करता है और y-अंतःखंड b यह निर्धारित करता है कि रेखा ऊर्ध्वाधर अक्ष को कहाँ काटती है।

1. 01बहुपद की घात उसके चर की उच्चतम घात होती है
2. 02घात के अनुसार बहुपद: अचर 0, रैखिक 1, द्विघाती 2, घन 3
3. 03रैखिक बहुपद की घात 1 होती है, जैसे 3z + 7 या 2x + 3
4. 04चर का मान प्रतिस्थापित करके बहुपद का मान ज्ञात करते हैं
5. 05रैखिक पैटर्न में क्रमागत पदों का अंतर नियत होता है
6. 06रैखिक वृद्धि में एक नियत राशि से वृद्धि और ह्रास में एक नियत राशि से कमी होती है
7. 07रैखिक संबंध y = ax + b है, जहाँ a ढाल है और b y-अंतःखंड