सारांश
कक्षा 11 भौतिकी एनसीईआरटी पाठ्यपुस्तक का अध्याय 14, "तरंगें", उन विक्षोभ के प्रतिरूपों की व्याख्या करता है जो माध्यम में द्रव्य के भौतिक स्थानांतरण के बिना ऊर्जा और सूचना का परिवहन करते हैं। यांत्रिक तरंगों में अनुप्रस्थ तरंगें (कंपन प्रसार के लंबवत) और अनुदैर्ध्य तरंगें (कंपन प्रसार के समानांतर) शामिल हैं; उनकी चाल माध्यम के प्रत्यास्थ और जड़त्वीय गुणों पर निर्भर करती है।
- तरंगें क्या वहन करती हैं और कैसे चलती हैं — यांत्रिक तरंगों को भौतिक माध्यम की आवश्यकता होती है और वे द्रव्य को साथ लिए बिना ऊर्जा का परिवहन करती हैं। अनुप्रस्थ और अनुदैर्ध्य प्रकार इस अर्थ में भिन्न हैं कि माध्यम गति की दिशा के आड़े या अनुदिश कंपन करता है।
- तरंगों का वर्णन और चाल — ज्यावक्रीय तरंग को आयाम, तरंगदैर्ध्य, आवृत्ति और चाल द्वारा व्यक्त किया जाता है; चाल माध्यम से निर्धारित होती है — डोरी के लिए तनाव व रेखीय घनत्व से, ध्वनि के लिए प्रत्यास्थता व घनत्व से — स्रोत से नहीं।
- अध्यारोपण, अप्रगामी तरंगें और विस्पंद — जब तरंगें अतिव्यापन करती हैं तो अध्यारोपण व्यतिकरण उत्पन्न करता है, सीमित डोरियों पर स्थिर निस्पंद और प्रस्पंद वाली अप्रगामी तरंगें बनाता है और निकट आवृत्तियों से विस्पंद उत्पन्न होते हैं। सीमाओं पर परावर्तन और प्रसामान्य विधाएँ यह बताती हैं कि वाद्य-यंत्र विशिष्ट आवृत्तियाँ क्यों उत्पन्न करते हैं।
मुख्य बिंदु और सूत्र
- 01यांत्रिक तरंगें प्रत्यास्थ माध्यमों में द्रव्य स्थानांतरित किए बिना विक्षोभ का प्रसार करती हैं; ऊर्जा वहन करती हैं और माध्यम के गुणों पर निर्भर करती हैं (डोरी के लिए तनाव/रेखीय घनत्व, तरलों के लिए आयतन गुणांक/घनत्व)।
- 02अनुप्रस्थ तरंगें (कंपन ⊥ प्रसार) ठोसों में होती हैं; अनुदैर्ध्य तरंगें (कंपन ∥ प्रसार) सभी प्रत्यास्थ माध्यमों में; अप्रकीर्णनशील माध्यमों में तरंग-चाल आवृत्ति से स्वतंत्र है।
- 03ज्यावक्रीय तरंग समीकरण y(x,t) = a sin(kx − ωt + φ) — आयाम a, कोणीय तरंग-संख्या k = 2π/λ, कोणीय आवृत्ति ω = 2πν और प्रारंभिक कला φ।
- 04डोरी में तरंग-चाल: v = √(T/μ) जहाँ T तनाव और μ रेखीय द्रव्यमान घनत्व; माध्यम में ध्वनि: v = √(B/ρ) (आयतन गुणांक/घनत्व) या आदर्श गैसों के लिए v = √(γP/ρ) (लाप्लास संशोधन)।
- 05अध्यारोपण का सिद्धांत: नेट विस्थापन = प्रत्येक तरंग के विस्थापनों का बीजगणितीय योग; व्यतिकरण (समकला → दुगना आयाम; π विकला → निरसन), अप्रगामी तरंगें और विस्पंद (आवृत्ति = |ν₁ − ν₂|) उत्पन्न होते हैं।
- 06दृढ़ सीमाओं पर परावर्तन में π कला-उत्क्रमण; अप्रगामी तरंगें — स्थिर निस्पंद (शून्य विस्थापन) और प्रस्पंद (अधिकतम विस्थापन) λ/2 दूरी पर; दोनों सिरों पर बँधी डोरी: νₙ = nv/(2L); एक सिरे पर बंद नलिका: ν = (n + ½)v/(4L)।
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
01तरंग क्या है और यह माध्यम की स्वयं की गति से कैसे भिन्न है?
तरंग विक्षोभ का एक ऐसा प्रतिरूप है जो माध्यम से इस प्रकार गुज़रता है कि समग्र माध्यम गतिमान नहीं होता। उदाहरण के लिए, जल-तरंग में विक्षोभ बाहर की ओर फैलता है किंतु सतह पर तैरता कॉर्क बस ऊपर-नीचे हिलता है — वह अपने स्थान से दूर नहीं जाता। ध्वनि हवा में दाब-घनत्व परिवर्तनों का प्रसार है, न कि हवा का स्थूल स्थानांतरण। यह वायु की वास्तविक गति (हवा) से भिन्न है।
02अनुप्रस्थ और अनुदैर्ध्य तरंगों में मुख्य अंतर क्या हैं?
अनुप्रस्थ तरंगों में कण तरंग-प्रसार की दिशा के लंबवत कंपन करते हैं (जैसे, डोरी में तरंगें)। अनुदैर्ध्य तरंगों में कण प्रसार की दिशा के समानांतर कंपन करते हैं (जैसे, संपीडन और विरलन के रूप में ध्वनि तरंगें)। अनुप्रस्थ तरंगें केवल ठोसों में जो अपरूपण-प्रतिबल सह सकते हैं; अनुदैर्ध्य तरंगें सभी प्रत्यास्थ माध्यमों — ठोस, तरल, गैस — में चल सकती हैं।
03तरंग-चाल, आवृत्ति और तरंगदैर्ध्य में क्या संबंध है?
तरंग-चाल v, तरंगदैर्ध्य λ और आवृत्ति ν के बीच संबंध है: v = λν। किसी दिए गए माध्यम में चाल माध्यम के प्रत्यास्थ और जड़त्वीय गुणों से निर्धारित होती है और आवृत्ति पर निर्भर नहीं करती। उदाहरण के लिए, डोरी में अनुप्रस्थ तरंगें v = √(T/μ) से चलती हैं और आवृत्ति स्रोत से निर्धारित होती है; एक बार चाल और आवृत्ति निश्चित होने पर तरंगदैर्ध्य λ = v/ν निर्धारित हो जाता है।
04जब दो तरंगें अतिव्यापन करती हैं तो क्या एक दूसरे को निरस्त कर देती है?
अध्यारोपण के सिद्धांत के अनुसार जब दो तरंगें अतिव्यापन करती हैं तो किसी बिंदु पर नेट विस्थापन प्रत्येक तरंग के विस्थापन का बीजगणितीय योग होता है। यदि तरंगें समकला (कला-अंतर 0) में हों तो रचनात्मक व्यतिकरण होता है और आयाम दुगना हो जाता है। यदि π विकला में हों तो विनाशकारी व्यतिकरण होता है और वे पूरी तरह निरस्त हो सकती हैं। यही सिद्धांत बँधी डोरियों पर अप्रगामी तरंगें और थोड़ी भिन्न आवृत्तियों से विस्पंद भी समझाता है।
05क्या कक्षा 11 भौतिकी अध्याय 14 की एनसीईआरटी PDF निःशुल्क डाउनलोड की जा सकती है?
हाँ, कक्षा 11 भौतिकी अध्याय 14 की एनसीईआरटी PDF ncerthindi.com से निःशुल्क डाउनलोड की जा सकती है। यह अध्याय तरंग-गति को व्यापक रूप से समाहित करता है और कक्षा 11 के लिए आधिकारिक एनसीईआरटी पाठ्यक्रम का भाग है।
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