अध्याय 7: गुरुत्वाकर्षण

कक्षा 11 भौतिकी एनसीईआरटी पाठ्यपुस्तक का अध्याय 7, "गुरुत्वाकर्षण", सभी भौतिक पिंडों के बीच आकर्षण बल की व्याख्या करता है, जो उनके बीच की दूरी के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होता है। न्यूटन के सार्वत्रिक गुरुत्वाकर्षण के नियम से पार्थिव और खगोलीय दोनों घटनाओं को नियंत्रित किया जाता है, जिसमें गुरुत्वीय नियतांक G = 6.67×10⁻¹¹ N m²/kg² है।

• आकाश और पृथ्वी के लिए एक ही नियम — यह अध्याय टॉलेमी से कोपरनिकस और फिर न्यूटन तक की ऐतिहासिक यात्रा का पता लगाता है, जिनके सार्वत्रिक गुरुत्वाकर्षण के नियम ने गिरते सेबों और परिक्रमा करते ग्रहों को एक ही ढाँचे में जोड़ा। केप्लर के ग्रहीय गति के नियम स्वाभाविक रूप से इसी ढाँचे से निकलते हैं।
• पृथ्वी के पास और चारों ओर गुरुत्व — गुरुत्वीय त्वरण स्थिर नहीं है — यह ऊँचाई और गहराई के साथ बदलता है। यह अध्याय g के परिवर्तन और गुरुत्वीय स्थितिज ऊर्जा की जाँच करता है, जो पृथ्वी के गुरुत्व के अंतर्गत गति का वर्णन करने का आधार प्रदान करता है।
• पलायन वेग और कक्षीय ऊर्जा — पलायन वेग वह सीमा निर्धारित करता है जिस पर पृथ्वी का गुरुत्व छोड़ा जा सके, और परिक्रमा करते उपग्रहों की कुल यांत्रिक ऊर्जा ऋणात्मक होती है। ये विचार गुरुत्वाकर्षण को प्रमोचन और उपग्रह कक्षाओं के लिए एक कार्यशील मॉडल में बदलते हैं।

1. 01सभी ग्रह दीर्घवृत्तीय कक्षाओं में सूर्य को एक नाभि पर रखकर घूमते हैं; सूर्य को ग्रह से जोड़ने वाली रेखा समान समय में समान क्षेत्रफल घेरती है; कक्षीय आवर्तकाल का वर्ग अर्ध-दीर्घ अक्ष के घन के समानुपाती है (केप्लर के नियम)
2. 02गुरुत्वीय बल: F = Gm₁m₂/r² जहाँ G = 6.67×10⁻¹¹ N m²/kg²; बीच में उपस्थित पदार्थ और पिंडों की प्रकृति से स्वतंत्र
3. 03ऊँचाई के साथ गुरुत्वीय त्वरण घटता है: g(h) ≈ g(1 − 2h/Rₑ) जब h << Rₑ, और गहराई के साथ भी घटता है: g(d) = g(1 − d/Rₑ)
4. 04पृथ्वी के केंद्र से r दूरी पर गुरुत्वीय स्थितिज ऊर्जा: W(r) = −GMₑm/r; परिक्रमा करते उपग्रहों की कुल यांत्रिक ऊर्जा ऋणात्मक होती है
5. 05पृथ्वी की सतह से पलायन वेग: vₑ = √(2GMₑ/Rₑ) = √(2gRₑ) ≈ 11.2 km/s; प्रक्षेप्य के द्रव्यमान या दिशा से स्वतंत्र
6. 06एकसमान गोलाकार खोल बाहरी पिंडों पर इस तरह गुरुत्वीय बल लगाता है जैसे समस्त द्रव्यमान केंद्र पर केंद्रित हो; आंतरिक पिंडों पर शून्य बल लगाता है