CBSE कक्षा 10 गणित 2022 — सेट 1

इस 2022 गणित पेपर के प्रश्न (सेट 1)

इस सेट के सभी 14 प्रश्न, ठीक जैसे पूछे गए। हर एक को हल करें, फिर पूरे पेपर के लिए ऊपर प्रश्न पत्र PDF खोलें।

1. 1 (a).
   समांतर श्रेढ़ी : −30, −24, −18, ..... के प्रथम 30 पदों का योगफल ज्ञात कीजिए ।
2. 2.
   10·5 सेमी त्रिज्या वाले धातु के एक ठोस गोले को पिघलाकर, 3·5 सेमी त्रिज्या और 3 सेमी ऊँचाई के कुछ छोटे-छोटे शंकु बनाए जाते हैं । इस प्रकार बनाए गए शंकुओं की संख्या ज्ञात कीजिए ।
3. 3 (a).
   m के किस मान के लिए द्विघात समीकरण (m − 1) x² + 2 (m − 1) x + 1 = 0 के दो बराबर और वास्तविक मूल होंगे ?
4. 4.
   निम्न बारंबारता बंटन का बहुलक ज्ञात कीजिए : वर्ग: 10−20, 20−30, 30−40, 40−50, 50−60 बारंबारता: 15, 10, 12, 17, 4
5. 5.
   रेहान की 5 वर्ष पूर्व आयु (वर्षों में) तथा अब से 7 वर्ष उपरान्त उसकी आयु का गुणनफल उसकी वर्तमान आयु के दो गुने से एक अधिक है । उसकी वर्तमान आयु ज्ञात कीजिए ।
6. 6.
   दो संकेंद्रीय वृत्तों की त्रिज्याएँ 4 सेमी तथा 3 सेमी हैं । बड़े वृत्त की उस जीवा की लम्बाई ज्ञात कीजिए जो छोटे वृत्त को स्पर्श करती हो ।
7. 7.
   x के किस मान के लिए निम्नलिखित बारंबारता बंटन का माध्यक 34·5 है ? वर्ग: 0−10, 10−20, 20−30, 30−40, 40−50, 50−60, 60−70 बारंबारता: 3, 5, 11, 10, x, 3, 2
8. 8.
   3 सेमी त्रिज्या का एक वृत्त खींचिए । इसके किसी बढ़ाए गए व्यास पर केंद्र से 7 सेमी की दूरी पर दो बिंदु P और Q लीजिए । इन दोनों बिंदुओं P और Q से वृत्त पर स्पर्श-रेखाओं की रचना कीजिए ।
9. 9 (a).
   एक मीनार के पाद-बिंदु से एक भवन के शिखर का उन्नयन कोण 30° है और भवन के पाद-बिंदु से मीनार के शिखर का उन्नयन कोण 60° है । यदि मीनार 50 मी. ऊँची है, तो भवन की ऊँचाई ज्ञात कीजिए ।
10. 10.
    किसी कम्पनी के 30 कर्मचारियों के खाने के दैनिक खर्च निम्न हैं : दैनिक खर्च (रुपयों में): 100−120, 120−140, 140−160, 160−180, 180−200 कर्मचारियों की संख्या: 8, 3, 8, 6, 5 कर्मचारियों का माध्य दैनिक खर्च ज्ञात कीजिए ।
11. 11 (a).
    ऊँचाई 30 सेमी तथा त्रिज्या 7 सेमी वाले एक ठोस बेलन में से 24 सेमी ऊँचाई तथा इसी त्रिज्या वाला एक शंकाकार खोल काटकर निकाल लिया जाता है । शेष बचे ठोस का सम्पूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए ।
12. 12.
    आकृति 1 में, त्रिभुज ABC दर्शाया गया है जिसमें ∠B = 90° है । AB को व्यास लेते हुए एक वृत्त खींचा गया है, जो AC को बिंदु P पर प्रतिच्छेद करता है । सिद्ध कीजिए कि बिंदु P पर खींची गई स्पर्श रेखा BC को समद्विभाजित करती है ।
13. 13 (a).
    (प्रकरण अध्ययन − 1) गणित में संबंधों को कई प्रकार से व्यक्त किया जा सकता है । माचिस की तीलियों से बनाए गए पैटर्न रेखीय संबंधों पर आधारित हैं । पैटर्न को ध्यानपूर्वक देखिए तथा समांतर श्रेढ़ी का उपयोग करते हुए निम्न प्रश्नों के उत्तर दीजिए : (क) आकृतियों में प्रयुक्त त्रिभुजों की संख्या को दर्शाने वाली एक समांतर श्रेढ़ी लिखिए । इस समांतर श्रेढ़ी का nवाँ पद भी लिखिए ।
14. 13 (b).
    (प्रकरण अध्ययन − 1) माचिस की तीलियों के पैटर्न में (ख) किस आकृति में 61 माचिस की तीलियों का उपयोग हुआ है ?
15. 14 (a).
    (प्रकरण अध्ययन − 2) गड़ीसर झील राजस्थान के जैसलमेर जिले में स्थित है । इसको जैसलमेर के राजा ने बनवाया था तथा 14वीं शताब्दी में गड़सी सिंह ने इसे दुबारा बनवाया । इस झील में बहुत-सी छतरियाँ बनी हुई हैं । चित्र को ध्यानपूर्वक देखिए । पानी की सतह से h मी. ऊँचाई पर स्थित बिंदु A से छतरी के शीर्ष (बिंदु B) का उन्नयन कोण 45° है तथा इसी बिंदु से पानी में छतरी के प्रतिबिम्ब (बिंदु C) का अवनमन कोण 60° है…
16. 14 (b).
    (प्रकरण अध्ययन − 2) गड़ीसर झील की छतरी वाले प्रकरण में: (ख) पानी की सतह से बिंदु A की ऊँचाई (h) ज्ञात कीजिए । (√3 = 1·73 का प्रयोग कीजिए)

कक्षा 10 गणित परीक्षा पैटर्न (80 अंक)

थ्योरी पेपर 80 अंकों का होता है और 3 घंटे चलता है (38 प्रश्न, कुछ में आंतरिक विकल्प के साथ)। खंड-वार संरचना:

संरचना CBSE 2023-24 नमूना-पत्र डिज़ाइन के अनुसार; प्रश्नों की भाषा सेट के अनुसार बदलती है।

इनके साथ तैयारी करें

इन पेपरों का उपयोग कैसे करें

1. 1साल की शुरुआत में अध्याय-वार शुरू करें — जो गणित अध्याय अभी पढ़ा हो, उसी के प्रश्न हल करें।
2. 2परीक्षा से 2–3 महीने पहले पूरे समय-बद्ध पेपर हल करें: असली समय-सीमा में एक पूरा सेट, बिना नोट्स के।
3. 3अंक योजना से स्व-जाँच करें, फिर हमारे मुफ़्त NCERT समाधान से हर गलती ठीक करें।
4. 4अपने सबसे कमज़ोर अध्यायों को तब तक दोबारा हल करें जब तक बार-बार आने वाले प्रश्न-प्रकार सहज न लगें।

CBSE कक्षा 10 गणित 2022 पेपर — सामान्य प्रश्न