CBSE कक्षा 10 गणित 2020 — सेट 1

इस 2020 गणित पेपर के प्रश्न (सेट 1)

इस सेट के सभी 40 प्रश्न, ठीक जैसे पूछे गए। हर एक को हल करें, फिर पूरे पेपर के लिए ऊपर प्रश्न पत्र PDF खोलें।

1. 1.
   यदि द्विघात बहुपद x² + 3x + k का एक शून्यक 2 है, तो k का मान है

   • (a) 10
   • (b) −10
   • (c) −7
   • (d) −2
2. 2.
   एक अभाज्य संख्या के कुल गुणखंडों की संख्या है

   • (a) 1
   • (b) 0
   • (c) 2
   • (d) 3
3. 3.
   वह द्विघात बहुपद जिसके शून्यकों का योग −5 है तथा जिनका गुणनफल 6 है, है

   • (a) x² + 5x + 6
   • (b) x² − 5x + 6
   • (c) x² − 5x − 6
   • (d) −x² + 5x + 6
4. 4.
   k का वह मान जिसके लिए समीकरण निकाय x + y − 4 = 0 तथा 2x + ky = 3 का कोई हल नहीं है, है

   • (a) −2
   • (b) ≠2
   • (c) 3
   • (d) 2
5. 5.
   12, 21, 15 का म.स. (HCF) तथा ल.स. (LCM) क्रमशः हैं

   • (a) 3, 140
   • (b) 12, 420
   • (c) 3, 420
   • (d) 420, 3
6. 6.
   x का मान जिसके लिए 2x, (x + 10) तथा (3x + 2) एक समांतर श्रेढ़ी के क्रमिक पद हैं, है

   • (a) 6
   • (b) −6
   • (c) 18
   • (d) −18
7. 7.
   एक समांतर श्रेढ़ी का प्रथम पद p है तथा सार्वांतर q है, तो उसका 10वाँ पद है

   • (a) q + 9p
   • (b) p − 9q
   • (c) p + 9q
   • (d) 2p + 9q
8. 8.
   बिंदुओं (a cos θ + b sin θ, 0) तथा (0, a sin θ − b cos θ) के बीच की दूरी है

   • (a) a² + b²
   • (b) a² − b²
   • (c) √(a² + b²)
   • (d) √(a² − b²)
9. 9.
   यदि बिंदु P(k, 0), बिंदुओं A(2, −2) तथा B(−7, 4) को मिलाने वाले रेखाखंड को 1:2 के अनुपात में विभाजित करता है, तो k का मान है:

   • (a) 1
   • (b) 2
   • (c) −2
   • (d) −1
10. 10.
    p का वह मान जिसके लिए बिंदु A(3,1), B(5, p) तथा C(7, −5) संरेख हैं, है

    • (a) −2
    • (b) 2
    • (c) −1
    • (d) 1
11. 11.
    आकृति 1 में, एक वृत्त के परिगत एक त्रिभुज ABC बनी है तो भुजा BC की लंबाई है ______ सेमी. (A से AB पर स्पर्श लंबाई 4 सेमी, A से AC पर स्पर्श लंबाई 11 सेमी, B से स्पर्श बिंदु Q की दूरी 3 सेमी।)
12. 12.
    दिया है कि △ABC ~ △PQR, यदि AB/PQ = 1/3 है, तो ar(△ABC)/ar(△PQR) = ______
13. 13.
    2a भुजा वाली एक समबाहु त्रिभुज ABC है, तो उसके एक शीर्षलंब की लंबाई है ______
14. 14.
    cos80°/sin10° + cos 59° cosec 31° = ______
15. 15.
    (sin²θ + 1/(1 + tan²θ)) का मान = ______
16. 16.
    एक सीधी खड़ी छड़ की लंबाई तथा उसकी परछायीं की लंबाई में 1:√3 का अनुपात है। उस समय सूर्य का उन्नयन कोण ज्ञात कीजिए।
17. 17.
    दो शंकुओं की ऊँचाइयों में 1:3 का अनुपात है तथा उनकी त्रिज्याओं में 3:1 का अनुपात है। उनके आयतनों का अनुपात क्या है?
18. 18.
    अंग्रेजी वर्णमाला का एक अक्षर यादृच्छया चुना गया। प्रायिकता क्या है कि चुना गया अक्षर एक व्यंजक है?
19. 19.
    एक पासा एक बार उछाला गया। 3 से छोटी संख्या प्राप्त करने की प्रायिकता क्या है?
20. 20.
    यदि प्रथम n प्राकृत संख्याओं का माध्य 15 है, तो n का मान ज्ञात कीजिए।
21. 21.
    दर्शाइए कि (a − b)², (a² + b²), (a + b)² एक समांतर श्रेढ़ी में हैं।
22. 22.
    आकृति 2 में, DE ∥ AC तथा DC ∥ AP हैं। सिद्ध कीजिए कि BE/EC = BC/CP।
23. 23.
    एक टीवी डिस्क ऐन्टेना का रॉड AC दीवार AB पर समकोण पर लगाया जाता है और एक रॉड CD डिस्क का आधार है जैसा कि आकृति 4 में दिखाया गया है। यदि AC = 1.5 मीटर लंबा और CD = 3 मीटर है, तो ज्ञात कीजिए

    • (i) tan θ
    • (ii) sec θ + cosec θ
24. 24.
    22 सेमी लंबी एक तार को एक वृत्त की चाप के रूप में इस प्रकार मोड़ा गया कि यह वृत्त के केंद्र पर 60° का कोण अंतरित करती है। वृत्त की त्रिज्या ज्ञात कीजिए। [π = 22/7 लीजिए]
25. 25.
    संख्याओं −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3 में से एक संख्या x यादृच्छया चुनी गई। x² ≤ 4 की प्रायिकता क्या है?
26. 26.
    निम्न बंटन का माध्य ज्ञात कीजिए: वर्ग: 3-5, 5-7, 7-9, 9-11, 11-13 बारंबारता: 5, 10, 10, 7, 8
27. 27.
    वह द्विघात बहुपद ज्ञात कीजिए जिसके शून्यक, बहुपद f(x) = ax² + bx + c, a ≠ 0, c ≠ 0 के शून्यकों के प्रतिलोम हैं।
28. 28.
    एक त्रिभुज की भुजाओं के समीकरण 2y − x = 8, 5y − x = 14 तथा y − 2x = 1 द्वारा प्रदत्त हैं तो आलेख द्वारा इसके शीर्षों के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।
29. 29.
    600 किमी की एक हवाई उड़ान में एक वायुयान खराब मौसम के कारण धीमी गति से चला। पूरी उड़ान की औसत चाल 200 किमी/घंटा घट गई तथा उड़ान का समय 30 मिनट बढ़ गया। उड़ान का मूल समय ज्ञात कीजिए।
30. 30.
    बिंदुओं P(−5,7), Q(−4,−5) तथा R(4,5) द्वारा बने त्रिभुज PQR का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
31. 31.
    आकृति 5 में, ∠D = ∠E तथा AD/DB = AE/EC है, तो सिद्ध कीजिए कि BAC एक समद्विबाहु त्रिभुज है।
32. 32.
    एक त्रिभुज में, यदि एक भुजा का वर्ग, अन्य दो भुजाओं के वर्गों के योग के समान है, तो सिद्ध कीजिए कि पहली भुजा का सम्मुख कोण समकोण होता है।
33. 33.
    यदि sin θ + cos θ = √3 है तो सिद्ध कीजिए कि tan θ + cot θ = 1।
34. 34.
    4 सेमी आधार त्रिज्या वाले एक शंकु को उसकी ऊँचाई के बीचोंबीच से होकर जाते हुए तथा इसके आधार के समांतर एक समतल द्वारा दो भागों में विभाजित किया गया। इन दो भागों के आयतनों की तुलना कीजिए।
35. 35.
    दर्शाइए कि किसी धनपूर्णांक का वर्ग (5q + 2) अथवा (5q + 3) के प्रकार का नहीं हो सकता।
36. 36.
    एक समांतर श्रेढ़ी के चार क्रमागत पदों का योग 32 है तथा प्रथम तथा अंतिम पदों के गुणन तथा दो बीच के पदों के गुणन में 7:15 का अनुपात है। संख्याएँ ज्ञात कीजिए।
37. 37.
    7 सेमी लंबा एक रेखाखंड AB खींचिए। A को केन्द्र मानकर, 3 सेमी त्रिज्या का एक वृत्त खींचिए तथा B को केन्द्र मानकर, 2 सेमी त्रिज्या का एक अन्य वृत्त खींचिए। प्रत्येक वृत्त पर दूसरे के केन्द्र से स्पर्श रेखाएँ खींचिए।
38. 38.
    एक ऊर्ध्वाधर मीनार क्षैतिज तल पर खड़ी है तथा उसके ऊपर एक 6 मी. ऊँचा झंडा लगा है। तल के किसी बिंदु से झंडे के पाद तथा शिखर के उन्नयन कोण क्रमशः 30° तथा 45° हैं। मीनार की ऊँचाई ज्ञात कीजिए। (√3 = 1.73 लीजिए)
39. 39.
    एक बाल्टी एक शंकु के छिन्नक के आकार की है जिसकी ऊँचाई 30 सेमी है तथा उसके निचले तथा ऊपरी वृत्तीय सिरों की त्रिज्याएँ क्रमशः 10 सेमी तथा 20 सेमी हैं। बाल्टी की धारिता ज्ञात कीजिए। बाल्टी को पूरा भरने वाले दूध का मूल्य रु. 40 प्रति लीटर के भाव से ज्ञात कीजिए। [π = 22/7 लीजिए]
40. 40.
    निम्न तालिका एक गाँव के 100 फार्मों में गेहूँ की प्रति हैक्टेयर (क्विंटलों में) उपज के आँकड़े दर्शाती है: प्रति हैक्टेयर उपज: 40-45, 45-50, 50-55, 55-60, 60-65, 65-70 फार्मों की संख्या: 4, 6, 16, 20, 30, 24 उपरोक्त बंटन को 'से अधिक' प्रकार के बंटन में बदल कर उसका तोरण खींचिए।

कक्षा 10 गणित परीक्षा पैटर्न (80 अंक)

थ्योरी पेपर 80 अंकों का होता है और 3 घंटे चलता है (38 प्रश्न, कुछ में आंतरिक विकल्प के साथ)। खंड-वार संरचना:

संरचना CBSE 2023-24 नमूना-पत्र डिज़ाइन के अनुसार; प्रश्नों की भाषा सेट के अनुसार बदलती है।

इनके साथ तैयारी करें

इन पेपरों का उपयोग कैसे करें

1. 1साल की शुरुआत में अध्याय-वार शुरू करें — जो गणित अध्याय अभी पढ़ा हो, उसी के प्रश्न हल करें।
2. 2परीक्षा से 2–3 महीने पहले पूरे समय-बद्ध पेपर हल करें: असली समय-सीमा में एक पूरा सेट, बिना नोट्स के।
3. 3अंक योजना से स्व-जाँच करें, फिर हमारे मुफ़्त NCERT समाधान से हर गलती ठीक करें।
4. 4अपने सबसे कमज़ोर अध्यायों को तब तक दोबारा हल करें जब तक बार-बार आने वाले प्रश्न-प्रकार सहज न लगें।

CBSE कक्षा 10 गणित 2020 पेपर — सामान्य प्रश्न