अध्याय 3: दो चर वाले रैखिक समीकरण युग्म — समाधान

दो चर वाले रैखिक समीकरण युग्म के NCERT समाधान (अध्याय 3, NCERT कक्षा 10 गणित) — हर प्रश्न और उत्तर सिर्फ़ अंतिम उत्तर नहीं, बल्कि पूरी तरह चरण-दर-चरण हल किया गया। आप दो चर वाले रैखिक समीकरण युग्म की पाठ्यपुस्तक का अध्याय भी पढ़ सकते हैं।

• हल का स्वरूप — दो रैखिक समीकरण दो सरल रेखाओं के संगत होते हैं जो एक बिंदु पर मिल सकती हैं, एक-दूसरे पर आरोपित हो सकती हैं, या समांतर चल सकती हैं। ये तीन स्थितियाँ क्रमशः अद्वितीय हल, अनंत हल, या कोई हल नहीं देती हैं।
• हल की तीन विधियाँ — अध्याय में एक आलेखीय विधि और दो बीजगणितीय विधियाँ दी गई हैं: प्रतिस्थापन विधि में एक चर को दूसरे समीकरण की सहायता से व्यक्त करके प्रतिस्थापित किया जाता है, जबकि विलोपन विधि में समीकरणों को उचित गुणांकों से गुणा करके जोड़ने या घटाने पर एक चर समाप्त हो जाता है।
• गुणांक अनुपातों से पूर्वानुमान — गुणांकों के अनुपातों की तुलना करके, हल किए बिना ही परिणाम बताया जा सकता है — युग्म एक हल वाला संगत है, अनंत हलों वाला आश्रित है, या हल-रहित असंगत है।
• शब्द-समस्याओं का मॉडलन — आयु की पहेलियाँ, लागत की तुलना और अंकों से संबंधित समस्याएँ जैसी दैनिक जीवन की परिस्थितियों को समीकरण युग्म में बदलकर इन विधियों से हल किया जा सकता है।

2020–2026 के 25 कक्षा 10 बोर्ड पेपरों में इस अध्याय से कुल 72 प्रश्न पूछे गए। किसी सेट को खोलकर देखें कि यह अध्याय परीक्षा में कैसे पूछा जाता है:

• कक्षा 10 के सभी समाधान
• विज्ञान — विज्ञान
• अंग्रेज़ी — First Flight
• अंग्रेज़ी — Footprints without Feet