CBSE कक्षा 10 गणित 2024 — सेट 5

इस 2024 गणित पेपर के प्रश्न (सेट 5)

इस सेट के सभी 38 प्रश्न, ठीक जैसे पूछे गए। हर एक को हल करें, फिर पूरे पेपर के लिए ऊपर प्रश्न पत्र PDF खोलें।

1. 1.
   समांतर श्रेढ़ी (A.P.) √18, √50, √98, … का अगला (चौथा) पद है :

   • (a) √128
   • (b) √140
   • (c) √162
   • (d) √200
2. 2.
   यदि x/3 = 2 sin A, y/3 = 2 cos A है, तो x² + y² का मान है :

   • (a) 36
   • (b) 9
   • (c) 6
   • (d) 18
3. 3.
   यदि 4 sec θ − 5 = 0 है, तो cot θ का मान है :

   • (a) 3/4
   • (b) 4/5
   • (c) 5/3
   • (d) 4/3
4. 4.
   समीकरण निकाय 3x + 4y = 5 तथा 6x + 8y = 7 द्वारा निम्नलिखित में से किस प्रकार की सरल रेखाएँ निरूपित हो रही हैं ?

   • (a) समांतर
   • (b) प्रतिच्छेदी
   • (c) संपाती
   • (d) एक-दूसरे के लंबवत्
5. 5.
   द्विघात समीकरण 5x² − 6x + 21 = 0 के मूलों के योगफल तथा गुणनफल में अनुपात है :

   • (a) 5 : 21
   • (b) 2 : 7
   • (c) 21 : 5
   • (d) 7 : 2
6. 6.
   यदि आँकड़ों 2, 9, x + 6, 2x + 3, 5, 10, 5; का माध्य 7 है, तो x का मान है :

   • (a) 9
   • (b) 6
   • (c) 5
   • (d) 3
7. 7.
   एक थैला, जिसमें 1 से 40 तक अंकित टिकटें हैं, में से यादृच्छया एक टिकट निकाली जाती है । निकाली गई टिकट की अंकित संख्या के 7 का गुणज होने की प्रायिकता है :

   • (a) 1/7
   • (b) 1/8
   • (c) 1/5
   • (d) 7/40
8. 8.
   21 cm त्रिज्या वाले वृत्त के उस त्रिज्यखण्ड, जो वृत्त के केन्द्र पर 60° का कोण अंतरित करता है, का परिमाप है :

   • (a) 22 cm
   • (b) 43 cm
   • (c) 64 cm
   • (d) 462 cm
9. 9.
   12 cm त्रिज्या वाले वृत्त की एक चाप 10π cm लंबी है । इस चाप द्वारा वृत्त के केंद्र पर अंतरित कोण है :

   • (a) 120°
   • (b) 6°
   • (c) 75°
   • (d) 150°
10. 10.
    वह बड़ी-से-बड़ी संख्या जो 281 तथा 1249 को भाग करने पर क्रमश: 5 तथा 7 शेषफल देती है, है :

    • (a) 23
    • (b) 276
    • (c) 138
    • (d) 69
11. 11.
    समांतर श्रेढ़ी 3, 6, 9, 12, …, 111 के पदों की संख्या है :

    • (a) 36
    • (b) 40
    • (c) 37
    • (d) 30
12. 12.
    10 cm त्रिज्या वाले एक वृत्त की एक जीवा, वृत्त के केंद्र पर समकोण अंतरित करती है । तो जीवा की लंबाई (cm में) है :

    • (a) 5√2
    • (b) 10√2
    • (c) 5/√2
    • (d) 5
13. 13.
    तीन संख्याओं 28, 44, 132 का ल.स. (LCM) है :

    • (a) 258
    • (b) 231
    • (c) 462
    • (d) 924
14. 14.
    यदि दो सह-अभाज्य संख्याओं का गुणनफल 553 है, तो उनका म.स. (HCF) है :

    • (a) 1
    • (b) 553
    • (c) 7
    • (d) 79
15. 15.
    यदि α तथा β बहुपद p(x) = kx² − 30x + 45k के शून्यक हैं तथा α + β = αβ है, तो k का मान है :

    • (a) −2/3
    • (b) −3/2
    • (c) 3/2
    • (d) 2/3
16. 16.
    दी गई आकृति में, RJ तथा RL, वृत्त पर खींची गई दो स्पर्श-रेखाएँ हैं । यदि ∠RJL = 42° है, तो ∠JOL की माप है :

    • (a) 42°
    • (b) 84°
    • (c) 96°
    • (d) 138°
17. 17.
    दी गई आकृति में, △ABC में, DE ∥ BC है । यदि AD = 2·4 cm, DB = 4 cm तथा AE = 2 cm है, तो AC की लंबाई है :

    • (a) 10/3 cm
    • (b) 3/10 cm
    • (c) 16/3 cm
    • (d) 1·2 cm
18. 18.
    यदि 7·5 m लंबा सीधा खड़ा खंभा भूमि पर 5 m लंबी छाया बनाता है और उसी समय एक मीनार की छाया की लंबाई 24 m है, तो मीनार की ऊँचाई है :

    • (a) 20 m
    • (b) 40 m
    • (c) 60 m
    • (d) 36 m
19. 19.
    अभिकथन (A) : ABCD एक समलंब है जिसमें DC ∥ AB है । E तथा F क्रमशः AD तथा BC पर ऐसे बिंदु हैं कि EF ∥ AB है । तो AE/ED = BF/FC । तर्क (R) : किसी समलंब की समांतर भुजाओं के समांतर कोई रेखा असमांतर भुजाओं को समानुपात में बाँटती है ।

    • (a) अभिकथन (A) और तर्क (R) दोनों सही हैं और तर्क (R), अभिकथन (A) की सही व्याख्या करता है ।
    • (b) अभिकथन (A) और तर्क (R) दोनों सही हैं, परन्तु तर्क (R), अभिकथन (A) की सही…
20. 20.
    अभिकथन (A) : शून्य बहुपद की घात परिभाषित नहीं है । तर्क (R) : एक शून्येतर अचर बहुपद की घात 0 होती है ।

    • (a) अभिकथन (A) और तर्क (R) दोनों सही हैं और तर्क (R), अभिकथन (A) की सही व्याख्या करता है ।
    • (b) अभिकथन (A) और तर्क (R) दोनों सही हैं, परन्तु तर्क (R), अभिकथन (A) की सही व्याख्या नहीं करता है ।
    • (c) अभिकथन (A) सही है, परन्तु तर्क (R) गलत है ।
    • (d) अभिकथन (A) गलत है, परन्तु तर्क (R) सही है ।
21. 21.
    यदि 3 cm त्रिज्या वाले एक वृत्त पर खींची गई दो स्पर्श-रेखाएँ परस्पर 60° के कोण पर झुकी हैं, तो प्रत्येक स्पर्श-रेखा की लंबाई ज्ञात कीजिए ।
22. 22.
    मान ज्ञात कीजिए : (2 tan 30° · sec 60° · tan 45°) / (1 − sin² 60°)
23. 23.
    यदि α, β बहुपद p(x) = 5x² − 6x + 1 के शून्यक हैं, तो α + β + αβ का मान ज्ञात कीजिए ।
24. 24.
    वह अनुपात ज्ञात कीजिए जिसमें बिंदु P(−4, 6), बिंदुओं A(−6, 10) तथा B(3, −8) को मिलाने वाले रेखाखण्ड को विभाजित करता है ।
25. 25.
    एक डिब्बे में 60 कमीज़ें हैं, जिनमें 48 अच्छी कमीज़ें हैं, जबकि 8 में प्रमुख दोष हैं तथा 4 में छोटे दोष हैं । निगम, एक व्यापारी, केवल अच्छी कमीज़ें ही स्वीकार करता है, जबकि एक दूसरा व्यापारी अनमोल, केवल उन्हीं कमीज़ों को अस्वीकार करता है जिनमें प्रमुख दोष हों । डिब्बे में से यादृच्छया एक कमीज़ निकाली गई । प्रायिकता ज्ञात कीजिए कि निकाली गई कमीज़ अनमोल को स्वीकार है ।
26. 26.
    सिद्ध कीजिए कि √3 एक अपरिमेय संख्या है ।
27. 27.
    यदि एक समांतर श्रेढ़ी के पहले 14 पदों का योगफल 1050 है तथा इसका प्रथम पद 10 है, तो इस समांतर श्रेढ़ी का 20वाँ पद तथा nवाँ पद ज्ञात कीजिए ।
28. 28.
    सिद्ध कीजिए कि एक वृत्त के परिगत समांतर चतुर्भुज एक समचतुर्भुज होता है ।
29. 29.
    सिद्ध कीजिए कि : tan A / (1 − cot A) + cot A / (1 − tan A) = 1 + sec A cosec A
30. 30.
    तीन निष्पक्ष सिक्के एक साथ उछाले गए । निम्नलिखित के प्राप्त करने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए :

    • (i) कम-से-कम एक चित
    • (ii) मात्र एक पट
    • (iii) दो चित तथा एक पट
31. 31.
    10 cm त्रिज्या वाले वृत्त की एक चाप वृत्त के केंद्र पर समकोण बनाती है । तो संगत दीर्घ त्रिज्यखण्ड का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए । (π = 3·14 प्रयोग कीजिए)
32. 32.
    'k' का वह मान ज्ञात कीजिए जिसके लिए द्विघात समीकरण (k + 1)x² − 6(k + 1)x + 3(k + 9) = 0, k ≠ −1 के वास्तविक और समान मूल हैं ।
33. 33.
    एक नदी के पुल के एक बिंदु से, नदी के सम्मुख किनारों के अवनमन कोण क्रमश: 30° और 60° हैं । यदि पुल, किनारों से 4 m की ऊँचाई पर हो, तो नदी की चौड़ाई ज्ञात कीजिए ।
34. 34.
    दी गई आकृति में, △FEC ≅ △GDB तथा ∠1 = ∠2 है । सिद्ध कीजिए कि △ADE ~ △ABC.
35. 35.
    लकड़ी के एक ठोस बेलन के प्रत्येक सिरे पर एक अर्धगोला खोद कर निकालते हुए, एक वस्तु बनाई गई है, जैसा कि आकृति में दिखाया गया है । यदि बेलन की ऊँचाई 5·8 cm है और इसके आधार की त्रिज्या 2·1 cm है, तो इस वस्तु का संपूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए ।
36. 36 (a).
    प्रकरण अध्ययन − 1 : एस्सेल वर्ल्ड भारत के सबसे बड़े मनोरंजन पार्कों में से एक है जो सभी उम्र के आगंतुकों के लिए रोमांचक सवारी, जल आकर्षण और मनोरंजन विकल्पों की एक विविध श्रृंखला प्रदान करता है । यह पार्क अपने प्रतिष्ठित "वॉटर किंगडम" के लिए जाना जाता है, जो इसे पारिवारिक सैर और मनोरंजन के लिए एक लोकप्रिय गंतव्य बनाता है । पार्क का टिकट शुल्क ₹ 150 प्रति बच्चा तथा ₹ 250 प्रति वयस्क है । एक दिन…
37. 36 (b).
    इस मनोरंजन पार्क में उस दिन कितने बच्चे आए ? अथवा इस मनोरंजन पार्क में उस दिन कितने वयस्क आए ?
38. 36 (c).
    मनोरंजन पार्क में यदि 250 बच्चे तथा 100 वयस्क आए, तो कितनी राशि एकत्र होगी ?
39. 37 (a).
    प्रकरण अध्ययन − 2 : एक बगीचा एक वर्ग के आकार का है । माली ने बगीचे की सीमा पर एक-दूसरे से 1 m की दूरी पर अशोक के पेड़ के पौधे उगाए । वह बगीचे को गुलाब के पौधों से सजाना चाहता है । उसने गुलाब के पौधे उगाने के लिए बगीचे के अन्दर एक त्रिभुजाकार क्षेत्र चुना । उपर्युक्त स्थिति में, माली ने कक्षा 10 के छात्रों की मदद ली जिन्होंने निम्न प्रकार का चार्ट बनाया । A को मूल-बिंदु लेकर, △PQR के शीर्षों के…
40. 37 (b).
    दूरियाँ PQ तथा QR ज्ञात कीजिए । अथवा बिंदुओं P तथा R को मिलाने वाले रेखाखण्ड को 2 : 1 के अन्त: विभाजन करने वाले बिंदु के निर्देशांक ज्ञात कीजिए ।
41. 37 (c).
    ज्ञात कीजिए कि क्या △PQR एक समद्विबाहु त्रिभुज है ।
42. 38 (a).
    प्रकरण अध्ययन − 3 : दौड़ने या साइकिल चलाने जैसी गतिविधियाँ तनाव और अवसाद जैसे मानसिक विकार के जोखिम को कम करती हैं । दौड़ने से सहनशक्ति बढ़ाने में मदद मिलती है । बच्चों की हड्डियाँ और माँसपेशियाँ मजबूत होती हैं और उनका वजन बढ़ने की संभावना कम होती है । एक स्कूल के शारीरिक शिक्षा शिक्षक ने अपने स्कूल परिसर में एक इंटर-स्कूल रनिंग प्रतियोगिता आयोजित करने का निर्णय लिया । छात्रों के समूह द्वारा 100…
43. 38 (b).
    दौड़ पूरी करने में छात्रों द्वारा लिया गया माध्य समय ज्ञात कीजिए । अथवा ऊपर दिए गए आँकड़ों का बहुलक ज्ञात कीजिए ।
44. 38 (c).
    कितने छात्रों ने 60 सेकंड से कम समय लिया ?

कक्षा 10 गणित परीक्षा पैटर्न (80 अंक)

थ्योरी पेपर 80 अंकों का होता है और 3 घंटे चलता है (38 प्रश्न, कुछ में आंतरिक विकल्प के साथ)। खंड-वार संरचना:

संरचना CBSE 2023-24 नमूना-पत्र डिज़ाइन के अनुसार; प्रश्नों की भाषा सेट के अनुसार बदलती है।

इनके साथ तैयारी करें

इन पेपरों का उपयोग कैसे करें

1. 1साल की शुरुआत में अध्याय-वार शुरू करें — जो गणित अध्याय अभी पढ़ा हो, उसी के प्रश्न हल करें।
2. 2परीक्षा से 2–3 महीने पहले पूरे समय-बद्ध पेपर हल करें: असली समय-सीमा में एक पूरा सेट, बिना नोट्स के।
3. 3अंक योजना से स्व-जाँच करें, फिर हमारे मुफ़्त NCERT समाधान से हर गलती ठीक करें।
4. 4अपने सबसे कमज़ोर अध्यायों को तब तक दोबारा हल करें जब तक बार-बार आने वाले प्रश्न-प्रकार सहज न लगें।

CBSE कक्षा 10 गणित 2024 पेपर — सामान्य प्रश्न