CBSE कक्षा 10 गणित 2024 — सेट 2

इस 2024 गणित पेपर के प्रश्न (सेट 2)

इस सेट के सभी 38 प्रश्न, ठीक जैसे पूछे गए। हर एक को हल करें, फिर पूरे पेपर के लिए ऊपर प्रश्न पत्र PDF खोलें।

1. 1.
   k का वह मान जिसके लिए समीकरण निकाय 3x − y + 8 = 0 तथा 6x − ky + 16 = 0 के अपरिमित रूप से अनन्त हल हैं, है

   • (a) −2
   • (b) 2
   • (c) 1/2
   • (d) −1/2
2. 2.
   बिंदु P, बिंदुओं A(4, −5) तथा B(1, 2) को मिलाने वाले रेखाखण्ड को 5:2 के अनुपात में बाँटता है । बिंदु P के निर्देशांक हैं :

   • (a) (5/2, −3/2)
   • (b) (11/7, 0)
   • (c) (13/7, 0)
   • (d) (0, 13/7)
3. 3.
   एक समांतर श्रेढ़ी (A.P.) जिसमें a₁₅ − a₁₁ = 48 है, का सार्व अंतर है

   • (a) 12
   • (b) 16
   • (c) −12
   • (d) −16
4. 4.
   द्विघात समीकरण x² + x + 1 = 0 के मूल :

   • (a) वास्तविक तथा समान हैं ।
   • (b) अपरिमेय हैं ।
   • (c) वास्तविक तथा भिन्न हैं ।
   • (d) वास्तविक नहीं हैं ।
5. 5.
   यदि HCF (2520, 6600) = 40 और LCM (2520, 6600) = 252 × k है, तो k का मान है :

   • (a) 1650
   • (b) 1600
   • (c) 165
   • (d) 1625
6. 6.
   दी गई आकृति में △ABC दिखाया गया है और DE ∥ BC है, यदि AD = 5 cm, DB = 2.5 cm तथा BC = 12 cm है, तो DE बराबर है :

   • (a) 10 cm
   • (b) 6 cm
   • (c) 8 cm
   • (d) 7.5 cm
7. 7.
   यदि sin θ = cos θ, (0° < θ < 90°) है, तो (sec θ · sin θ) का मान है :

   • (a) 1/√2
   • (b) √2
   • (c) 1
   • (d) 0
8. 8.
   दो पासे एक साथ उछाले गए । दोनों पासों पर आई संख्याओं का योग 10 से अधिक आने की प्रायिकता है :

   • (a) 1/9
   • (b) 1/6
   • (c) 7/12
   • (d) 1/12
9. 9.
   यदि α तथा β बहुपद 5x² + 3x − 7 के शून्यक हैं, तो 1/α + 1/β का मान है :

   • (a) −3/7
   • (b) 3/5
   • (c) 3/7
   • (d) −5/7
10. 10.
    दो समरूप त्रिभुजों ABC तथा PQR के परिमाप क्रमशः 56 cm तथा 48 cm हैं । PQ/AB बराबर है :

    • (a) 7/8
    • (b) 6/7
    • (c) 7/6
    • (d) 8/7
11. 11.
    AB तथा CD एक वृत्त की दो जीवाएँ हैं जो P पर प्रतिच्छेद करती हैं । निम्न में से सही कथन चुनिए :

    • (a) △ADP ~ △CBA
    • (b) △ADP ~ △BPC
    • (c) △ADP ~ △BCP
    • (d) △ADP ~ △CBP
12. 12.
    यदि किन्हीं आँकड़ों के प्रत्येक प्रेक्षण का मान 2 से बढ़ा दिया जाए, तो नए आँकड़ों का माध्यक

    • (a) 2 से बढ़ जाएगा ।
    • (b) 2n से बढ़ जाएगा ।
    • (c) वही रहेगा ।
    • (d) 2 से कम हो जाएगा ।
13. 13.
    एक बक्से में कार्ड हैं जिन पर 6 से 55 तक की संख्याएँ अंकित हैं । बक्से में से यादृच्छया एक कार्ड निकालने पर इस पर अंकित संख्या के एक पूर्ण वर्ग संख्या होने की प्रायिकता है :

    • (a) 7/50
    • (b) 7/55
    • (c) 1/10
    • (d) 5/49
14. 14.
    दी गई आकृति में, केंद्र O वाले वृत्त पर बिंदु P से परस्पर लंबवत स्पर्श-रेखाएँ PA और PB खींची गई हैं । यदि PA = 5 cm है, तो AB की लंबाई है :

    • (a) 5 cm
    • (b) 5√2 cm
    • (c) 2√5 cm
    • (d) 10 cm
15. 15.
    XOYZ एक आयत है जिसके शीर्ष X(−3, 0), O(0, 0), Y(0, 4) तथा Z(x, y) हैं । इसके प्रत्येक विकर्ण की लंबाई है :

    • (a) 5 इकाई
    • (b) √5 इकाई
    • (c) x² + y² इकाई
    • (d) 4 इकाई
16. 16.
    समांतर श्रेढ़ी (A.P.) −29, −26, −23, ……, 61 का कौन सा पद 16 है ?

    • (a) 11वाँ
    • (b) 16वाँ
    • (c) 10वाँ
    • (d) 31वाँ
17. 17.
    दी गई आकृति में O केंद्र वाले वृत्त पर स्पर्श-रेखा AT है । यदि ∠CAT = 40° है, तो ∠CBA की माप है :

    • (a) 70°
    • (b) 50°
    • (c) 65°
    • (d) 40°
18. 18.
    एक परीक्षा के बाद, अध्यापिका अपनी कक्षा के अधिकतम बच्चों द्वारा प्राप्तांक जानना चाहती है । उसे ज्ञात करना है प्राप्तांकों का

    • (a) माध्यक
    • (b) बहुलक
    • (c) माध्य
    • (d) परिसर
19. 19.
    निर्देश : प्रश्न 19 तथा 20 में प्रत्येक प्रश्न में एक अभिकथन (A) के बाद एक तर्क कथन (R) दिया है । निम्न में से सही विकल्प चुनिए : अभिकथन (A) : यदि sin A = 1/3 (0° < A < 90°) है, तो cos A का मान 2√2/3 है । तर्क कथन (R) : सभी कोण θ के लिए sin²θ + cos²θ = 1.

    • (a) दोनों अभिकथन (A) तथा तर्क कथन (R) सत्य हैं । तर्क कथन (R), अभिकथन (A) की व्याख्या करता है ।
    • (b) दोनों अभिकथन (A) तथा तर्क कथन (R) सत्य हैं…
20. 20.
    अभिकथन (A) : 10 cm भुजा वाले दो घनों को किनारे मिलाकर रखने से बने नये घनाभ का संपूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल 1200 cm² है । तर्क कथन (R) : घन, जिसकी भुजा 10 cm है, के प्रत्येक फलक का क्षेत्रफल 100 cm² है ।

    • (a) दोनों अभिकथन (A) तथा तर्क कथन (R) सत्य हैं । तर्क कथन (R), अभिकथन (A) की व्याख्या करता है ।
    • (b) दोनों अभिकथन (A) तथा तर्क कथन (R) सत्य हैं । तर्क कथन (R), अभिकथन (A) की व्याख्या नहीं करता है ।…
21. 21.
    क्या संख्या (15)ⁿ, एक प्राकृत संख्या n के लिए, अंक 0 पर समाप्त हो सकती है ? कारण दीजिए ।
22. 22.
    ज्ञात कीजिए कि शीर्षों A(1, 0), B(−5, 0) तथा C(−2, 5) से बनी त्रिभुज ABC कैसी त्रिभुज है ।
23. 23.
    2 sin²30° sec 60° + tan²60° का मान ज्ञात कीजिए ।
24. 24.
    दी गई आकृति में, AB तथा CD, केंद्र O वाले वृत्त की दो स्पर्श-रेखाएँ हैं । क्या ∠BAC = ∠DCA ? अपने उत्तर की पुष्टि कीजिए ।
25. 25.
    बिंदुओं (3, −5) तथा (−1, 6) को मिलाने वाला रेखाखण्ड रेखा y = x द्वारा किस अनुपात में विभाजित होता है ?
26. 26.
    यदि एक समांतर श्रेढ़ी (A.P.) के प्रथम m पदों का योगफल इसके प्रथम n पदों (m ≠ n) के योगफल के समान है, तो दर्शाइए कि इसके प्रथम (m + n) पदों का योगफल शून्य है ।
27. 27.
    सिद्ध कीजिए कि √5 एक अपरिमेय संख्या है ।
28. 28.
    दी गई आकृति में, केंद्र O वाले वृत्त की एक स्पर्श-रेखा PQ है तथा ∠BAQ = 30° है, तो दर्शाइए कि BP = BQ ।
29. 29.
    सिद्ध कीजिए : (1 + sec θ − tan θ)/(1 + sec θ + tan θ) = (1 − sin θ)/cos θ
30. 30.
    एक परीक्षा में 100 विद्यार्थियों के 50 में से प्राप्त अंक नीचे दिए गए हैं : प्राप्तांक : 0−10, 10−20, 20−30, 30−40, 40−50 विद्यार्थियों की संख्या : 12, 23, 34, 25, 6 विद्यार्थियों द्वारा प्राप्त अंकों का माध्य ज्ञात कीजिए ।
31. 31.
    2-अंकों की एक संख्या में इकाई का अंक इसके दहाई के अंक से 5 कम है । दोनों अंकों का गुणनफल 36 है । संख्या ज्ञात कीजिए ।
32. 32.
    आलेखीय विधि द्वारा निम्न समीकरण निकाय का हल ज्ञात कीजिए : 3x + y + 4 = 0 तथा 3x − y + 2 = 0
33. 33.
    यदि किसी त्रिभुज की एक भुजा के समांतर अन्य दो भुजाओं को भिन्न-भिन्न बिंदुओं पर प्रतिच्छेद करने के लिए एक रेखा खींची जाए, तो सिद्ध कीजिए कि ये अन्य दो भुजाएँ एक ही अनुपात में विभाजित हो जाती हैं ।
34. 34.
    ऊँचाई 45 m वाले एक लाइट हाउस के शिखर से, इसकी विपरीत दिशाओं से आने वाले दो जहाजों के अवनमन कोण 30° तथा 60° पाए गए । यदि जहाजों को मिलान वाली रेखा लाइट हाउस के आधार से गुजरती है, तो जहाजों के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए । (√3 = 1.73 लीजिए ।)
35. 35.
    5.6 m त्रिज्या के एक वृत्त के एक त्रिज्यखण्ड का परिमाप 20.0 m है । त्रिज्यखण्ड का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए ।
36. 36 (a).
    एक गेंद हवा में इस प्रकार फेंकी गई कि t सेकण्ड के बाद इसकी ऊँचाई, अपने आरम्भिक बिंदु से h मीटर है तथा बहुपद h = 25t − 5t² द्वारा व्यक्त की गई है । बहुपद के ग्राफ का अवलोकन करके निम्न प्रश्नों के उत्तर दीजिए : (i) दिए गए बहुपद के शून्यक लिखिए ।
37. 36 (b).
    गेंद द्वारा प्राप्त की गई अधिकतम दूरी ज्ञात कीजिए ।
38. 36 (c).
    ऊपर फेंकने के कितने समय के पश्चात् गेंद 30 m की ऊँचाई पर होगी ?
39. 37 (a).
    'सर्कस' शब्द मूलतः सर्किल (वृत्त) के समान ही है । एक बंद गोलाकार क्षेत्र में मानव कौशल और पशु प्रशिक्षण सहित विभिन्न मनोरंजन कार्यक्रम भीड़ के सामने प्रस्तुत किए जाते हैं । एक सर्कस का टेंट 8 m की ऊँचाई तक बेलनाकार है तथा इसके ऊपर शंक्वाकार है । आधार का व्यास 28 m है तथा टेंट की कुल ऊँचाई 18.5 m है । उपरोक्त के आधार पर निम्न प्रश्नों के उत्तर दीजिए : (i) शंक्वाकार भाग की तिर्यक ऊँचाई ज्ञात कीजिए ।
40. 37 (b).
    टेंट के फर्श का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए ।
41. 37 (c).
    टेंट बनाने में प्रयोग होने वाले कपड़े का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए ।
42. 38 (a).
    छुट्टियों के दिनों के एक सर्वे में 120 व्यक्तियों से अपनी पिछली छुट्टियों में प्रयोग किए गए वाहन के प्रकार के बारे में पूछा गया । निम्न पाई-चार्ट इस सर्वे के परिणाम बताता है । [पाई-चार्ट में: हवाई जहाज, ट्रेन, बस (36°), शिप (जहाज) 33°, कार (177°)] पाई-चार्ट के अवलोकन से निम्न प्रश्नों के उत्तर दीजिए : (i) यदि यादृच्छया एक व्यक्ति चुना गया, तो उसके बस अथवा शिप (जहाज) द्वारा यात्रा करने की…
43. 38 (b).
    सबसे अधिक प्रचलित/पसंदीदा परिवहन का साधन कौन सा है और कितने लोगों ने इसका उपयोग किया ?
44. 38 (c).
    एक यादृच्छया चुने गए व्यक्ति के ट्रेन द्वारा न जाने की प्रायिकता 4/5 है तो ज्ञात कीजिए कितने लोगों ने ट्रेन का प्रयोग किया ?

कक्षा 10 गणित परीक्षा पैटर्न (80 अंक)

थ्योरी पेपर 80 अंकों का होता है और 3 घंटे चलता है (38 प्रश्न, कुछ में आंतरिक विकल्प के साथ)। खंड-वार संरचना:

संरचना CBSE 2023-24 नमूना-पत्र डिज़ाइन के अनुसार; प्रश्नों की भाषा सेट के अनुसार बदलती है।

इनके साथ तैयारी करें

इन पेपरों का उपयोग कैसे करें

1. 1साल की शुरुआत में अध्याय-वार शुरू करें — जो गणित अध्याय अभी पढ़ा हो, उसी के प्रश्न हल करें।
2. 2परीक्षा से 2–3 महीने पहले पूरे समय-बद्ध पेपर हल करें: असली समय-सीमा में एक पूरा सेट, बिना नोट्स के।
3. 3अंक योजना से स्व-जाँच करें, फिर हमारे मुफ़्त NCERT समाधान से हर गलती ठीक करें।
4. 4अपने सबसे कमज़ोर अध्यायों को तब तक दोबारा हल करें जब तक बार-बार आने वाले प्रश्न-प्रकार सहज न लगें।

CBSE कक्षा 10 गणित 2024 पेपर — सामान्य प्रश्न