अध्याय 6: त्रिभुज — समाधान

त्रिभुज के NCERT समाधान (अध्याय 6, NCERT कक्षा 10 गणित) — हर प्रश्न और उत्तर सिर्फ़ अंतिम उत्तर नहीं, बल्कि पूरी तरह चरण-दर-चरण हल किया गया। आप त्रिभुज की पाठ्यपुस्तक का अध्याय भी पढ़ सकते हैं।

• समरूपता का अर्थ — समरूप आकृतियों का आकार समान होता है किंतु आकार आवश्यक नहीं — उनके कोण बराबर होते हैं और उनकी भुजाएँ एक निश्चित अनुपात (स्केल गुणांक) में होती हैं। प्रत्येक सर्वांगसम युग्म समरूप होता है, किंतु इसका विपरीत सत्य नहीं है।
• आधारभूत समानुपातिकता प्रमेय — त्रिभुज की एक भुजा के समांतर खींची गई रेखा अन्य दोनों भुजाओं को समान अनुपात में विभाजित करती है। यह थेल्स प्रमेय, अपने विलोम के साथ, समरूप त्रिभुजों के संबंध में अधिकांश तर्कों का आधार है।
• समरूप त्रिभुजों के लिए कसौटियाँ — तीन परीक्षण सब-कुछ जाँचे बिना समरूपता स्थापित करते हैं: AAA में संगत कोण बराबर होने चाहिए, SSS में भुजाएँ समानुपाती होनी चाहिए, और SAS में समानुपाती भुजाओं के बीच एक कोण बराबर होना चाहिए। कोई भी एक कसौटी समरूपता निष्कर्ष के लिए पर्याप्त है।

2020–2026 के 24 कक्षा 10 बोर्ड पेपरों में इस अध्याय से कुल 110 प्रश्न पूछे गए। किसी सेट को खोलकर देखें कि यह अध्याय परीक्षा में कैसे पूछा जाता है:

• कक्षा 10 के सभी समाधान
• विज्ञान — विज्ञान
• अंग्रेज़ी — First Flight
• अंग्रेज़ी — Footprints without Feet