CBSE कक्षा 10 गणित 2020 — सेट 2

इस 2020 गणित पेपर के प्रश्न (सेट 2)

इस सेट के सभी 40 प्रश्न, ठीक जैसे पूछे गए। हर एक को हल करें, फिर पूरे पेपर के लिए ऊपर प्रश्न पत्र PDF खोलें।

1. 1.
   संख्या 196 के अभाज्य-गुणखण्डन में अभाज्य गुणखण्डों की घातों का योग है

   • (a) 3
   • (b) 4
   • (c) 5
   • (d) 2
2. 2.
   यूक्लिड विभाजन प्रमेयिका के अनुसार दो धनात्मक पूर्णांक a और b के लिए ऐसी अद्वितीय पूर्ण संख्याएँ q और r विद्यमान हैं कि a = bq + r है तथा

   • (a) 0 < r < b
   • (b) 0 < r ≤ b
   • (c) 0 ≤ r < b
   • (d) 0 ≤ r ≤ b
3. 3.
   बहुपद x² − 3x − m(m + 3) के शून्यक हैं :

   • (a) m, m + 3
   • (b) −m, m + 3
   • (c) m, −(m + 3)
   • (d) −m, −(m + 3)
4. 4.
   k का वह मान जिसके लिए रैखिक समीकरण निकाय x + 2y = 3, 5x + ky + 7 = 0 असंगत है, है :

   • (a) −14/3
   • (b) 2/5
   • (c) 5
   • (d) 10
5. 5.
   द्विघात समीकरण x² − 0.04 = 0 के मूल हैं :

   • (a) ± 0.2
   • (b) ± 0.02
   • (c) 0.4
   • (d) 2
6. 6.
   समांतर श्रेढ़ी 1/p, (1−p)/p, (1−2p)/p, ...... का सार्वअंतर है :

   • (a) 1
   • (b) 1/p
   • (c) −1
   • (d) −1/p
7. 7.
   समांतर श्रेढ़ी a, 3a, 5a, ...... का nवाँ पद है

   • (a) na
   • (b) (2n − 1)a
   • (c) (2n + 1)a
   • (d) 2na
8. 8.
   x-अक्ष पर स्थित बिंदु P जो बिंदुओं A(−1, 0) तथा B(5, 0) से समदूरस्थ है, है :

   • (a) (2, 0)
   • (b) (0, 2)
   • (c) (3, 0)
   • (d) (2, 2)
9. 9.
   उस बिंदु के निर्देशांक जो बिंदु (−3, 5) का x − अक्ष में प्रक्षेप (reflection) है, हैं :

   • (a) (3, 5)
   • (b) (3, −5)
   • (c) (−3, −5)
   • (d) (−3, 5)
10. 10.
    यदि बिंदु P(6, 2), बिंदुओं A(6, 5) तथा B(4, y) को मिलाने वाले रेखाखण्ड को 3 : 1 के अनुपात में बाँटता है, तो y का मान है :

    • (a) 4
    • (b) 3
    • (c) 2
    • (d) 1
11. 11.
    आकृति 1 में MN ∥ BC है तथा AM : MB = 1 : 2 है, तो ar(△AMN)/ar(△ABC) = ________।
12. 12.
    दी गई आकृति 2 में, लंबाई PB = _________ सेमी.
13. 13.
    एक △ABC में AB = 6√3 सेमी, AC = 12 सेमी तथा BC = 6 सेमी है। ∠B की माप है ________।
14. 14.
    (tan 1° tan 2° ...... tan 89°) का मान बराबर है _________।
15. 15.
    आकृति 3 में वस्तु A को बिंदुओं O₁ तथा O₂ से देखने पर बने अवनमन कोण क्रमशः हैं _________, _________।
16. 16.
    यदि sin A + sin² A = 1 है तो व्यंजक (cos² A + cos⁴ A) का मान ज्ञात कीजिए।
17. 17.
    आकृति 4 में त्रिज्या 10.5 से.मी. वाले वृत्त का एक त्रिज्यखण्ड दिया है। इस त्रिज्यखण्ड का परिमाप ज्ञात कीजिए। (π = 22/7 लीजिए)
18. 18.
    यदि संख्याओं −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3 में से एक संख्या x यादृच्छया चुनी गई तो x² < 4 की प्रायिकता ज्ञात कीजिए।
19. 19.
    वर्गों 10−25 और 35−55 के वर्ग चिह्न ज्ञात कीजिए।
20. 20.
    एक पासा एक बार उछाला गया। एक अभाज्य संख्या के आने की प्रायिकता क्या है ?
21. 21.
    एक अध्यापक ने अपने 10 विद्यार्थियों में से प्रत्येक को एक कागज पर एक चर वाला एक बहुपद लिखकर देने को कहा। विद्यार्थियों के उत्तर निम्न थे : 2x + 3, 3x² + 7x + 2, 4x³ + 3x² + 2, x³ + √3x + 7, 7x + √7, 5x³ − 7x + 2, 2x² + 3 − 5/x, 5x − 1/2, ax³ + bx² + cx + d (a ≠ 0), x + 1/x. निम्न प्रश्नों के उत्तर दीजिए :

    • (i) उपरोक्त दस में कितने बहुपद नहीं हैं ?
    • (ii) उपरोक्त दस में कितने द्विघात बहुपद हैं ?
22. 22.
    आकृति 5 में एक ही आधार BC पर बनी दो त्रिभुजें ABC तथा DBC हैं। यदि AD भुजा BC को O पर काटती है, तो दर्शाइए कि ar(△ABC)/ar(△DBC) = AO/DO
23. 23.
    सिद्ध कीजिए : 1 + cot²α/(1 + cosec α) = cosec α
24. 24.
    एक लंबवृत्तीय बेलन, जिसकी ऊँचाई इसकी त्रिज्या के समान है, का आयतन 25 1/7 घन सेमी है। इस बेलन की ऊँचाई ज्ञात कीजिए। (π = 22/7 लीजिए)
25. 25.
    एक बच्चे के पास ऐसा पासा है जिसके फलकों पर निम्नलिखित अक्षर अंकित हैं : A | B | C | D | E | A इस पासे को एक बार फेंका जाता है। इसकी क्या प्रायिकता है कि

    • (i) A प्राप्त हो
    • (ii) D प्राप्त हो ?
26. 26.
    निम्न बारंबारता बंटन का बहुलक ज्ञात कीजिए : वस्तुओं का आकार (सेमी में): 0−4, 4−8, 8−12, 12−16, 16−20, 20−24, 24−28 बारंबारता: 5, 7, 9, 17, 12, 10, 6
27. 27.
    यदि 2x + y = 23 तथा 4x − y = 19 है, तो (5y − 2x) तथा (y/x − 2) के मान ज्ञात कीजिए।
28. 28.
    दर्शाइए कि उस समांतर श्रेढ़ी, जिसका प्रथम पद a है, द्वितीय पद b है तथा अंतिम पद c है, के सभी पदों का योग (a + c)(b + c − 2a) / 2(b − a) के बराबर है।
29. 29.
    600 कि.मी. की उड़ान में एक वायुयान की गति खराब मौसम के कारण धीमी हो गई। यात्रा की औसत चाल 200 कि.मी./घंटा कम हो गयी तथा यात्रा का समय 30 मिनट बढ़ गया। यात्रा में लगने वाला समय ज्ञात कीजिए।
30. 30.
    यदि बिंदुओं A(3, 4) तथा B(k, 6) को मिलाने वाले रेखाखंड का मध्य बिंदु P(x, y) है तथा x + y − 10 = 0 है, तो k का मान ज्ञात कीजिए।
31. 31.
    आकृति 7 में यदि △ABC ~ △DEF है तथा उनकी भुजाओं की लंबाइयाँ (सेमी में) उन पर अंकित हैं, तो प्रत्येक त्रिभुज की भुजाओं की लंबाई ज्ञात कीजिए।
32. 32.
    यदि एक वृत्त एक त्रिभुज ABC की भुजा BC को P पर स्पर्श करता है तथा बढ़ी हुयी भुजाओं AB तथा AC को क्रमशः Q तथा R पर स्पर्श करता है, तो सिद्ध कीजिए कि AQ = 1/2 (BC + CA + AB)
33. 33.
    यदि sin θ + cos θ = √2 है, तो सिद्ध कीजिए कि tan θ + cot θ = 2.
34. 34.
    एक वृत्ताकार खेल के मैदान का क्षेत्रफल 22176 सेमी² है। उस मैदान के चारों ओर बाड़ लगाने का व्यय ₹ 50 प्रति मीटर के भाव से ज्ञात कीजिए।
35. 35.
    सिद्ध कीजिए कि √5 एक अपरिमेय संख्या है।
36. 36.
    दो पाइपों के प्रयोग से एक तरण-ताल (swimming pool) को 12 घंटे में भरा जा सकता है। यदि बड़े व्यास वाले पाइप को 4 घंटे प्रयोग करें तथा छोटे व्यास वाले पाइप को 9 घंटे प्रयोग करें तो ताल आधा भरा जा सकता है। प्रत्येक पाइप को ताल भरने के लिए अलग-अलग कितना समय लगेगा ?
37. 37.
    2 सेमी त्रिज्या का एक वृत्त बनाइए जिसका केन्द्र O है तथा वृत्त से बाहर एक बिंदु P इस प्रकार लीजिए कि OP = 6.5 से.मी. है। P से वृत्त पर दो स्पर्श रेखाएँ खींचिए।
38. 38.
    भूमि के एक बिंदु से एक 20 मी. ऊँचे भवन के शिखर पर लगी एक मीनार के तल और शिखर के उन्नयन कोण क्रमशः 45° तथा 60° हैं। मीनार की ऊँचाई ज्ञात कीजिए।
39. 39.
    आकृति 8 में रेखांकित क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए यदि PQ = 24 सेमी, PR = 7 सेमी तथा O वृत्त का केन्द्र है।
40. 40.
    निम्न बारंबारता बंटन का माध्य 18 है। वर्ग अंतराल 19−21 की बारंबारता f लुप्त है। f ज्ञात कीजिए। वर्ग अंतराल: 11−13, 13−15, 15−17, 17−19, 19−21, 21−23, 23−25 बारंबारता: 3, 6, 9, 13, f, 5, 4

कक्षा 10 गणित परीक्षा पैटर्न (80 अंक)

थ्योरी पेपर 80 अंकों का होता है और 3 घंटे चलता है (38 प्रश्न, कुछ में आंतरिक विकल्प के साथ)। खंड-वार संरचना:

संरचना CBSE 2023-24 नमूना-पत्र डिज़ाइन के अनुसार; प्रश्नों की भाषा सेट के अनुसार बदलती है।

इनके साथ तैयारी करें

इन पेपरों का उपयोग कैसे करें

1. 1साल की शुरुआत में अध्याय-वार शुरू करें — जो गणित अध्याय अभी पढ़ा हो, उसी के प्रश्न हल करें।
2. 2परीक्षा से 2–3 महीने पहले पूरे समय-बद्ध पेपर हल करें: असली समय-सीमा में एक पूरा सेट, बिना नोट्स के।
3. 3अंक योजना से स्व-जाँच करें, फिर हमारे मुफ़्त NCERT समाधान से हर गलती ठीक करें।
4. 4अपने सबसे कमज़ोर अध्यायों को तब तक दोबारा हल करें जब तक बार-बार आने वाले प्रश्न-प्रकार सहज न लगें।

CBSE कक्षा 10 गणित 2020 पेपर — सामान्य प्रश्न