CBSE कक्षा 10 गणित 2020 — सेट 3

इस 2020 गणित पेपर के प्रश्न (सेट 3)

इस सेट के सभी 40 प्रश्न, ठीक जैसे पूछे गए। हर एक को हल करें, फिर पूरे पेपर के लिए ऊपर प्रश्न पत्र PDF खोलें।

1. 1.
   135 तथा 225 का म.स. (HCF) है

   • (a) 15
   • (b) 75
   • (c) 45
   • (d) 5
2. 2.
   144 के अभाज्य गुणनखंडन में 2 की घात है :

   • (a) 2
   • (b) 4
   • (c) 1
   • (d) 6
3. 3.
   उस समांतर श्रेढ़ी, जिसका nवाँ पद aₙ = (3n + 7) है, का सार्व अंतर है :

   • (a) 3
   • (b) 7
   • (c) 10
   • (d) 6
4. 4.
   λ का वह मान जिसके लिए (x² + 4x + λ) एक पूर्ण वर्ग है, है :

   • (a) 16
   • (b) 9
   • (c) 1
   • (d) 4
5. 5.
   k का वह मान जिनके लिए रैखिक समीकरण युग्म kx + y = k² तथा x + ky = 1 के अपरिमित रूप से अनेक हल हैं, है

   • (a) ± 1
   • (b) 1
   • (c) −1
   • (d) 2
6. 6.
   p के किस मान के लिए (2p + 1), 10 तथा (5p + 5) एक समांतर श्रेढ़ी के तीन क्रमिक पद हैं, है :

   • (a) −1
   • (b) −2
   • (c) 1
   • (d) 2
7. 7.
   आकृति 1 में बहुपद p(x) का आलेख दिया है । बहुपद के शून्यकों की संख्या है :

   • (a) 1
   • (b) 2
   • (c) 3
   • (d) 0
8. 8.
   यदि बिंदुओं A(10, −6) तथा B(k, 4) को मिलाने वाले रेखाखंड का मध्य-बिंदु (a, b) है, तथा a − 2b = 18 है, तो k का मान है

   • (a) 30
   • (b) 22
   • (c) 4
   • (d) 40
9. 9.
   k का वह मान जिसके लिए बिंदु A (0, 1), B (2, k) तथा C(4, −5) संरेख हैं, है

   • (a) 2
   • (b) −2
   • (c) 0
   • (d) 4
10. 10.
    यदि △ABC ~ △DEF इस प्रकार है कि AB = 1.2 सेमी तथा DE = 1.4 सेमी है, तो त्रिभुजों ABC तथा DEF के क्षेत्रफलों में अनुपात है :

    • (a) 49 : 36
    • (b) 6 : 7
    • (c) 7 : 6
    • (d) 36 : 49
11. 11.
    (0, 5) तथा (−5, 0) के बीच की दूरी का √2 गुना __________ है ।
12. 12.
    4 सेमी त्रिज्या वाले वृत्त की दो समांतर स्पर्श रेखाओं की बीच की दूरी __________ है ।
13. 13.
    आकृति 2 में, O केन्द्र वाले वृत्त की PA तथा PB दो स्पर्श रेखाएँ इस प्रकार हैं कि ∠APB = 50° है, तो ∠OAB की माप __________ है ।
14. 14.
    (3 cot 40°)/(tan 50°) − (1/2)(cos 35°/sin 55°) = __________.
15. 15.
    यदि cot θ = 7/8 है, तो ((1 + sin θ)(1 − sin θ)) / ((1 + cos θ)(1 − cos θ)) का मान __________ है ।
16. 16.
    (1/(1 + cot²θ) + 1/(1 + tan²θ)) का मान क्या है ?
17. 17.
    दो लंब वृत्तीय शंकुओं की ऊँचाइयों में 1 : 3 का अनुपात है तथा उनकी त्रिज्याओं में 3 : 1 का अनुपात है, तो उनके आयतनों में क्या अनुपात है ?
18. 18.
    आनुभविक सूत्र का प्रयोग करके, उस बंटन का बहुलक ज्ञात कीजिए जिसका माध्य 8.32 तथा माध्यक 8.05 है ।
19. 19.
    यदि कल वर्षा होने की प्रायिकता 0.85 है, तो कल वर्षा न होने की प्रायिकता क्या है ?
20. 20.
    प्रथम n प्राकृत संख्याओं का माध्य क्या है ?
21. 21.
    समांतर श्रेढ़ी 12, 8, 4, …, −84 के अन्तिम पद से (प्रथम पद की ओर) 11वाँ पद ज्ञात कीजिए ।
22. 22.
    आकृति 4 में, केंद्र O वाले वृत्त की एक जीवा AB है, AOC एक व्यास है तथा बिंदु A पर स्पर्श रेखा AT है । सिद्ध कीजिए कि ∠BAT = ∠ACB.
23. 23.
    यदि tan θ = 3/4 है, तो (1 − cos²θ)/(1 + cos²θ) का मान ज्ञात कीजिए ।
24. 24.
    निम्न अनुच्छेद को पढ़िए तथा अंत में दिए प्रश्नों के उत्तर दीजिए : कक्षा XII के विद्यार्थियों ने अपने विद्यालय के लिए एक उपहार दिया जो कि एक बिजली का लैम्प है जिसका आधार शीशे का अर्ध गोला है जिसके ऊपर धातु का बेलनाकार ढक्कन है जिसकी आधार त्रिज्या 21 सेमी तथा ऊँचाई 3.5 सेमी है । ऊपरी भाग को सिलवर का पेंट तथा शीशे के भाग को लाल रंग से पेंट किया गया है । (i) ₹ 5 प्रति 100 cm² की दर से सिलवर पेंट का…
25. 25.
    एक यादृच्छया चुने गए लीप के वर्ष में 53 रविवार तथा 53 सोमवार होने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए ।
26. 26.
    यदि निम्न बंटन का माध्य 7·5 है तो p का मान ज्ञात कीजिए : वर्ग: 2-4, 4-6, 6-8, 8-10, 10-12, 12-14 बारंबारता: 6, 8, 15, p, 8, 4
27. 27.
    यदि संख्याएँ a, 7, b, 23, c एक समांतर श्रेढ़ी में हैं, तो a, b तथा c के मान ज्ञात कीजिए ।
28. 28.
    k के वे मान ज्ञात कीजिए जिनके लिए द्विघात समीकरण (k + 4) x² + (k + 1) x + 1 = 0 के मूल समान हों ।
29. 29.
    बहुपद x³ − 3x² + x + 2 को एक अन्य बहुपद g(x) से भाग करने पर भागफल तथा शेषफल क्रमश: x − 2 तथा −2x + 4 हैं । g(x) ज्ञात कीजिए ।
30. 30.
    बिंदु P(−4, y) बिंदुओं A(−6, 10) तथा B(3, −8) को मिलाने वाले रेखाखंड पर स्थित है तो यह AB को किस अनुपात में बाँटता है ? अतः y का मान ज्ञात कीजिए ।
31. 31.
    सिद्ध कीजिए कि वृत्त के किसी बिंदु पर स्पर्श रेखा स्पर्श बिंदु से जाने वाली त्रिज्या पर लंब होती है ।
32. 32.
    एक समकोण त्रिभुज में, सिद्ध कीजिए कि कर्ण का वर्ग अन्य दो भुजाओं के वर्गों के योग के समान होता है ।
33. 33.
    यदि sin θ + cos θ = p तथा sec θ + cosec θ = q है, तो दर्शाइए कि q (p² − 1) = 2p.
34. 34.
    500 व्यक्ति एक 80 मी. लंबे तथा 50 मी. चौड़े एक घनाभाकार सरोवर में डुबकी लगाते हैं । यदि एक व्यक्ति द्वारा औसत 0.04 घन मी. पानी विस्थापित किया जाता है, तो सरोवर में पानी के तल में कितनी वृद्धि होती है ?
35. 35.
    दर्शाइए कि किसी प्राकृत संख्या n के लिए (12)ⁿ, 0 अथवा 5 में समाप्त नहीं हो सकती ।
36. 36.
    एक रेलगाड़ी एक निश्चित दूरी एक समान चाल से तय करती है । यदि यह रेलगाड़ी 6 km/h. तेज चाल से चलती तो यह निश्चित समय से 4 घंटे कम लेती तथा यदि यह 6 km/h. धीरे की चाल से चलती तो यह निश्चित समय से 6 घंटे अधिक लेती । यात्रा की निश्चित दूरी ज्ञात कीजिए ।
37. 37.
    एक समबाहु त्रिभुज ABC में, D भुजा BC पर एक ऐसा बिंदु है कि BD = (1/3) BC है । सिद्ध कीजिए कि 9 AD² = 7 AB²।
38. 38.
    यदि एक झील की सतह से 10 मी. की ऊँचाई पर स्थित एक बिंदु से एक बादल का उन्नयन कोण 30° है तथा बादल की झील में परछाईं का उसी बिंदु से अवनमन कोण 60° है, तो बादल की झील की सतह से ऊँचाई ज्ञात कीजिए ।
39. 39.
    4.4 मी. × 2.6 मी. × 1 मी. विमाओं वाले लोहे के ठोस घनाभाकार टुकड़े को पिघलाकर एक खोखले बेलनाकार पाइप में ढाला गया जिसकी आंतरिक त्रिज्या 30 सेमी तथा मोटाई 5 सेमी है । पाइप की लंबाई ज्ञात कीजिए ।
40. 40.
    निम्न बारंबारता बंटन के लिए एक 'से अधिक प्रकार का' संचयी बारंबारता वक्र खींचिए । अतः बंटन का माध्यक मान ज्ञात कीजिए : वर्ग: 0-10, 10-20, 20-30, 30-40, 40-50, 50-60, 60-70 बारंबारता: 5, 15, 20, 23, 17, 11, 9

कक्षा 10 गणित परीक्षा पैटर्न (80 अंक)

थ्योरी पेपर 80 अंकों का होता है और 3 घंटे चलता है (38 प्रश्न, कुछ में आंतरिक विकल्प के साथ)। खंड-वार संरचना:

संरचना CBSE 2023-24 नमूना-पत्र डिज़ाइन के अनुसार; प्रश्नों की भाषा सेट के अनुसार बदलती है।

इनके साथ तैयारी करें

इन पेपरों का उपयोग कैसे करें

1. 1साल की शुरुआत में अध्याय-वार शुरू करें — जो गणित अध्याय अभी पढ़ा हो, उसी के प्रश्न हल करें।
2. 2परीक्षा से 2–3 महीने पहले पूरे समय-बद्ध पेपर हल करें: असली समय-सीमा में एक पूरा सेट, बिना नोट्स के।
3. 3अंक योजना से स्व-जाँच करें, फिर हमारे मुफ़्त NCERT समाधान से हर गलती ठीक करें।
4. 4अपने सबसे कमज़ोर अध्यायों को तब तक दोबारा हल करें जब तक बार-बार आने वाले प्रश्न-प्रकार सहज न लगें।

CBSE कक्षा 10 गणित 2020 पेपर — सामान्य प्रश्न