CBSE कक्षा 10 गणित 2020 — सेट 5

इस 2020 गणित पेपर के प्रश्न (सेट 5)

इस सेट के सभी 40 प्रश्न, ठीक जैसे पूछे गए। हर एक को हल करें, फिर पूरे पेपर के लिए ऊपर प्रश्न पत्र PDF खोलें।

1. 1.
   बहुपद p(x) को x² – 4 से विभाजित करने पर भागफल तथा शेषफल क्रमशः x तथा 3 पाए गए । बहुपद p(x) है

   • (a) 3x² + x – 12
   • (b) x³ – 4x + 3
   • (c) x² + 3x – 4
   • (d) x³ – 4x – 3
2. 2.
   आकृति-1 में, ABC एक समद्विबाहु समकोण त्रिभुज है जिसका समकोण C पर है । अतः

   • (a) AB² = 2AC²
   • (b) BC² = 2AB²
   • (c) AC² = 2AB²
   • (d) AB² = 4AC²
3. 3.
   x-अक्ष पर स्थित वह बिंदु जो (– 4, 0) तथा (10, 0) से समदूरस्थ है, के निर्देशांक हैं

   • (a) (7, 0)
   • (b) (5, 0)
   • (c) (0, 0)
   • (d) (3, 0)
4. 4.
   यदि द्विघात समीकरण 2x² + kx + 2 = 0 के मूल समान हों, तो k का मान है

   • (a) 4
   • (b) ± 4
   • (c) – 4
   • (d) 0
5. 5.
   निम्नलिखित में से कौन-सी समांतर श्रेढ़ी नहीं है ?

   • (a) –1·2, 0·8, 2·8, ...
   • (b) 3, 3 + √2, 3 + 2√2, 3 + 3√2, ...
   • (c) 4/3, 7/3, 9/3, 12/3, ...
   • (d) –1/5, –2/5, –3/5, ...
6. 6.
   रैखिक समीकरणों 3x/2 + 5y/3 = 7 तथा 9x + 10y = 14 का युग्म

   • (a) संगत है
   • (b) असंगत है
   • (c) संगत है तथा सिर्फ एक हल है
   • (d) संगत है तथा अनेक हल हैं
7. 7.
   आकृति-2 में, O केन्द्र वाले वृत्त पर, बिंदु B पर स्पर्श-रेखा PQ खींची गई है । यदि ∠AOB = 100° है, तो ∠ABP बराबर है

   • (a) 50°
   • (b) 40°
   • (c) 60°
   • (d) 80°
8. 8.
   12π घन सेमी आयतन वाले गोले की त्रिज्या (सेमी में) है

   • (a) 3
   • (b) 3√3
   • (c) 3^(2/3)
   • (d) 3^(1/3)
9. 9.
   बिंदुओं (m, – n) तथा (– m, n) के बीच की दूरी है

   • (a) √(m² + n²)
   • (b) m + n
   • (c) 2√(m² + n²)
   • (d) √(2m² + 2n²)
10. 10.
    आकृति-3 में, O केन्द्र वाले वृत्त पर बाह्य बिंदु P से दो स्पर्श-रेखाएँ PQ तथा PR खींची गई हैं । वृत्त की त्रिज्या 4 सेमी है । यदि ∠QPR = 90° है, तो PQ की लम्बाई होगी

    • (a) 3 सेमी
    • (b) 4 सेमी
    • (c) 2 सेमी
    • (d) 2√2 सेमी
11. 11.
    एक निश्चित घटने वाली घटना की प्रायिकता ________ होती है ।
12. 12.
    सरलतम रूप में (1 + tan²A) / (1 + cot²A) = ________ है ।
13. 13.
    AOBC एक आयत है जिसके तीन शीर्ष-बिंदु A(0, – 3), O(0, 0) एवं B(4, 0) हैं । इसके विकर्ण की लम्बाई ________ है ।
14. 14.
    सूत्र x̄ = a + (Σfᵢuᵢ / Σfᵢ) × h में, uᵢ = ________ ।
15. 15.
    सभी संकेन्द्री वृत्त परस्पर ________ होते हैं ।
16. 16.
    प्रथम 100 प्राकृत संख्याओं का योगफल ज्ञात कीजिए ।
17. 17.
    आकृति-4 में, भूमि के एक बिंदु C से, जो मीनार के पाद-बिंदु से 30 मी. दूर है, एक मीनार के शिखर का उन्नयन कोण 30° है । मीनार की ऊँचाई ज्ञात कीजिए ।
18. 18.
    दो संख्याओं का ल.स. (LCM) 182 है तथा उनका म.स. (HCF) 13 है । यदि एक संख्या 26 है, तो दूसरी संख्या ज्ञात कीजिए ।
19. 19.
    एक द्विघात बहुपद ज्ञात कीजिए जिसके शून्यकों का योगफल तथा गुणनफल क्रमशः (– 3) तथा 2 हैं ।
20. 20.
    मान ज्ञात कीजिए : (2 tan 45° × cos 60°) / sin 30°
21. 21.
    दी गई आकृति-5 में, DE ∥ AC है तथा DF ∥ AE है । सिद्ध कीजिए कि BF/FE = BE/EC ।
22. 22.
    दर्शाइए कि संख्या 5 + 2√7 एक अपरिमेय संख्या है, जहाँ दिया गया है कि √7 एक अपरिमेय संख्या है ।
23. 23.
    यदि A, B तथा C किसी △ABC के आंतरिक कोण हैं, तो सिद्ध कीजिए कि cos((B + C)/2) = sin(A/2) ।
24. 24.
    आकृति-6 में, एक वृत्त के परिगत एक चतुर्भुज ABCD खींचा गया है । सिद्ध कीजिए कि AB + CD = BC + AD ।
25. 25.
    निम्नलिखित बंटन का बहुलक ज्ञात कीजिए : प्राप्तांक : 0–10, 10–20, 20–30, 30–40, 40–50, 50–60 छात्रों की संख्या : 4, 6, 7, 12, 5, 6
26. 26.
    दो घनों, जिनमें प्रत्येक का आयतन 125 घन सेमी है, के संलग्न फलकों को मिलाकर एक घनाभ बनाया जाता है । इस प्राप्त घनाभ का पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए ।
27. 27.
    यदि किसी भिन्न के अंश में से 1 घटाया जाए तो भिन्न 1/3 हो जाती है तथा इसके हर में 8 जोड़ने पर भिन्न 1/4 हो जाती है । भिन्न ज्ञात कीजिए ।
28. 28.
    यूक्लिड विभाजन प्रमेयिका का प्रयोग करके दर्शाइए कि किसी धनात्मक पूर्णांक का वर्ग, किसी पूर्णांक q के लिए 3q या 3q + 1 के रूप का होता है ।
29. 29.
    बिंदुओं (6, – 4) तथा (– 2, – 7) को जोड़ने वाले रेखाखंड को y-अक्ष किस अनुपात में विभाजित करती है ? इस प्रतिच्छेद बिंदु के निर्देशांक भी ज्ञात कीजिए ।
30. 30.
    सिद्ध कीजिए कि : √((1 + sin A) / (1 – sin A)) = sec A + tan A
31. 31.
    किसी समांतर श्रेढ़ी के लिए दिया गया है कि प्रथम पद

    • (a) = 5, सार्व अंतर
    • (d) = 3, तथा nवाँ पद (aₙ) = 50 है । इस समांतर श्रेढ़ी के लिए n तथा प्रथम n पदों का योगफल (Sₙ) ज्ञात कीजिए ।
32. 32.
    एक △ABC की रचना कीजिए जिसकी भुजाएँ BC = 6 सेमी, AB = 5 सेमी तथा ∠ABC = 60° हैं । फिर एक ऐसे त्रिभुज की रचना कीजिए जिसकी भुजाएँ △ABC की संगत भुजाओं की 3/4 गुनी हों ।
33. 33.
    निम्नलिखित अनुच्छेद को पढ़कर अंत में दिए गए प्रश्नों के उत्तर दीजिए : दिवाली मेला दिवाली मेले के एक बूथ के एक खेल में पहले एक स्पिनर का प्रयोग किया जाता है और उसके बाद यदि स्पिनर एक सम संख्या पर रुकता है, तो खिलाड़ी को एक थैले में से एक कंचा चुनने दिया जाता है । स्पिनर तथा थैले में कंचे दी गई आकृति-8 में दिखाए गए हैं । यदि काले रंग का कंचा चुना जाता है, तो इनाम दिए जाते हैं । श्वेता एक बार खेल…
34. 34.
    आकृति-9 में, एक वृत्त के चतुर्थांश OAQB के अंतर्गत एक वर्ग OPQR बना हुआ है । यदि वृत्त की त्रिज्या 6√2 सेमी हो, तो छायांकित भाग का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए ।
35. 35.
    बहुपद p(x) = 2x⁴ – x³ – 11x² + 5x + 5 के दो शून्यक √5 तथा –√5 हैं । इस बहुपद के अन्य दो शून्यक ज्ञात कीजिए ।
36. 36.
    सिद्ध कीजिए कि दो समरूप त्रिभुजों के क्षेत्रफलों का अनुपात इनकी संगत भुजाओं के अनुपात के वर्ग के बराबर होता है ।
37. 37.
    दो वर्गों के क्षेत्रफलों का योगफल 544 वर्ग मी. है । यदि उनके परिमापों में 32 मी. का अन्तर हो, तो दोनों वर्गों की भुजाएँ ज्ञात कीजिए ।
38. 38.
    एक ठोस खिलौना 7 सेमी आधार त्रिज्या वाले एक लम्ब-वृत्तीय शंकु के आकार का है जो उसी त्रिज्या वाले एक अर्धगोले पर अध्यारोपित है । यदि शंकु की ऊँचाई 10 सेमी हो, तो खिलौने का आयतन ज्ञात कीजिए । उस रंगीन कागज़ का क्षेत्रफल भी ज्ञात कीजिए जिससे इस खिलौने को पूरी तरह से ढँका जा सके । (π = 22/7 तथा √149 = 12·2 प्रयोग कीजिए)
39. 39.
    एक पेडस्टल के शिखर पर 1·6 मी. ऊँची मूर्ति लगी हुई है । भूमि के एक बिंदु से मूर्ति के शिखर का उन्नयन कोण 60° है और उसी बिंदु से पेडस्टल के शिखर का उन्नयन कोण 45° है । पेडस्टल की ऊँचाई ज्ञात कीजिए । (√3 = 1·73 प्रयोग कीजिए)
40. 40.
    निम्नलिखित आँकड़ों के लिए 'से कम' प्रकार का तोरण खींचिए । अतः बंटन का माध्यक ज्ञात कीजिए । आयु (वर्षों में) : 0–10, 10–20, 20–30, 30–40, 40–50, 50–60, 60–70 व्यक्तियों की संख्या : 5, 15, 20, 25, 15, 11, 9

कक्षा 10 गणित परीक्षा पैटर्न (80 अंक)

थ्योरी पेपर 80 अंकों का होता है और 3 घंटे चलता है (38 प्रश्न, कुछ में आंतरिक विकल्प के साथ)। खंड-वार संरचना:

संरचना CBSE 2023-24 नमूना-पत्र डिज़ाइन के अनुसार; प्रश्नों की भाषा सेट के अनुसार बदलती है।

इनके साथ तैयारी करें

इन पेपरों का उपयोग कैसे करें

1. 1साल की शुरुआत में अध्याय-वार शुरू करें — जो गणित अध्याय अभी पढ़ा हो, उसी के प्रश्न हल करें।
2. 2परीक्षा से 2–3 महीने पहले पूरे समय-बद्ध पेपर हल करें: असली समय-सीमा में एक पूरा सेट, बिना नोट्स के।
3. 3अंक योजना से स्व-जाँच करें, फिर हमारे मुफ़्त NCERT समाधान से हर गलती ठीक करें।
4. 4अपने सबसे कमज़ोर अध्यायों को तब तक दोबारा हल करें जब तक बार-बार आने वाले प्रश्न-प्रकार सहज न लगें।

CBSE कक्षा 10 गणित 2020 पेपर — सामान्य प्रश्न